Нормальная бифуркация

Cтраница 1

Схематическое изображение ( а и визуализация ( б турбулентного пятна в плоском течении Пуазейля ( Re 103, x / h 64 ( Карлсон, Уид. [1]

Нормальная бифуркация вполне надежно обнаружена и у течения в пограничном слое около плоской пластины. [2]

Возникновение периодического режима после нормальной бифуркации представляет собой лишь первый шаг к установлению в среде развитой турбулентности. При дальнейшем увеличении параметра накачки р выше порога первой неустойчивости р-ркр должно осуществляться последовательное усложнение структур, заканчивающееся порождением столь сложной пространственно-временной структуры, что она не допускает уже детерминистического описания и должна исследоваться методами теории случайных процессов. Такая структура и есть хаос, или состояние развитой турбулентности. [3]

Случай Re ( 3 ( 2 С 0 называют нормальной бифуркацией. [4]

Смена возможных стационарных состояний рассматриваемой нелинейной системы и их устойчивости ( бифуркация), которая происходит при прохождении параметра R через точку R Rc, проиллюстрирована на рис. 2 о. Два нетривиальных состояния, возникающие ( или, как говорят, ответвляющиеся) в точке бифуркации R Rc, существуют в области R RCt где, согласно линейной теории, первичное неподвижное состояние неустойчиво. Это - случай надкритической, или прямой, или нормальной бифуркации. Оба типа бифуркаций иногда объединяются названием симметричные бифуркации ( или бифуркации типа вилки, в англоязычной литературе - pitchfork bifurcations), в общем случае единственное устойчивое состояние, существующее по одну сторону от точки бифуркации, - не обязательно неподвижное состояние. [5]

При значениях числа Рейнольдса Re в нек-рой окрестности ReKp в фазовом пространстве течения существует однопараметрич. Если оно появляется лишь при ReReKp, то бифуркация наз. По предположению Л. Д. Ландау ( 1944), турбулентность образуется в результате последовательности нормальных бифуркаций и представляет собой квазипериодическое эргодическое течение с очень большим числом несоизмеримых частот колебаний и соответствующих степеней свободы - фаз колебаний. [6]

Страницы: 1