Cтраница 1
Марковская зависимость, введенная Марковым ( 1906), является естественным обобщением независимости, при котором в соответствующих ограничениях можно ожидать сохранения таких, например, свойств сумм ел величин, как закон больших чисел и нормальная сходимость. [1]
Эта марковская зависимость не должна смешиваться с Долговременной зависимостью, или Иосиф-эффектом. По - бДний сохраняется постоянно, хотя он может быть неизмерим после цикла, когда теряется память о начальных услови - Ях - Зависимость Херста означает, что сегодняшние события сегда продолжают влиять на будущее, и это влияние нико - Да не может быть устранено. Марковские зависимости бы-т Ро распадаются, обращаясь в шум. [2]
Понятие марковской зависимости было введено А. А. Марковым ( 1906) для случая конечных однородных цепей. Колмогоров назвал рассмотренные им процессы стохастически определенными, вскоре для них возник термин процессы без последействия, а затем по предложению А. Я - Хинчпна указанные процессы стали называть марковскими. [3]
Следующие леммы показывают, как влияет на количество информации марковская зависимость СВ. [4]
Существует один тип зависимости, изучавшийся Марковым и часто называемый марковской зависимостью, который имеет значительный познавательный интерес. [5]
Колмогоров в своей фундаментальной работе ( 1931) строго ввел понятие марковской зависимости в непрерывной схеме и показал, что при различных ограничениях ( в первую очередь при ограничениях на условные моменты типа условий Линдеберга для нормальной сходимости или ограничениях типа непрерывности PlXuh-Xt ] - при / г - 0) переходные вероятности удовлетворяют определенным дифференциальным или интегро-дифферен-циальным уравнениям. Главным в этих исследованиях оказываются поиски локальных характеристик. [6]
В настоящей главе дается общее определение стохастической последовательности случайных величин, связанных марковской зависимостью, и основное внимание уделяется изучению асимптотических свойств марковских цепей со счетным множеством состояний. [7]
В главе I ( § 12) для случая конечных вероятностных пространств были изложены основные принципы, положенные в основу понятия марковской зависимости между случайными величинами. Там же были приведены разнообразные примеры и рассмотрены простейшие закономерности, которыми обладают случайные величины, связанные в цепь Маркова. [8]
В главе I ( § 12) для случая конечных вероятностных пространств были изложены основные принципы, положенные в основу понятия марковской зависимости между случайными величинами. Там же были приведены разнообразные примеры и рассмотрены простейшие закономерности, которыми обладают случайные величины, связанные в цепь Маркова. [9]
Марковская зависимость быстро исчезает, в то время как долговременные эффекты, наподобие зависимости Херста, распадаются в течение длительного времени. [10]
Хп связаны марковской зависимостью, или ел. Хп образуют марковскую цепь, по имени русского ученого А. А. Маркова, впервые исследовавшего такой характер зависимости с общих позиций. [11]
Эта марковская зависимость не должна смешиваться с Долговременной зависимостью, или Иосиф-эффектом. По - бДний сохраняется постоянно, хотя он может быть неизмерим после цикла, когда теряется память о начальных услови - Ях - Зависимость Херста означает, что сегодняшние события сегда продолжают влиять на будущее, и это влияние нико - Да не может быть устранено. Марковские зависимости бы-т Ро распадаются, обращаясь в шум. [12]
Общая байесовская теория составных решений связана с более разнообразными задачами, нежели ранее описанная простая байесовская теория. Объяснение основных положений теории составных решений дано Абендом ( 1966); им же приведен ряд важных ссылок на соответствующие работы по статистике. Оптимальные процедуры распознавания для случая марковской зависимости состояний природы предложены Равивом ( 1967) и Абендом ( 1968), причем Равив сообщает о результатах применения этих процедур при распознавании стандартного английского текста. В работе Абенда, Харли и Кенала ( 1965) показано, как можно распространить марковский подход с одномерной ситуации на двумерные. [13]
Исследование зависимости между случайными величинами осуществляется в теории вероятностей разными способами. В теории стационарных ( в широком смысле) случайных последовательностей основным показателем зависимости является ковариационная функция и все выводы этой теории полностью определяются свойствами этой функции. VIII) основной характеристикой зависимости служит переходная функция, которая полностью определяет эволюцию случайных величин, связанных марковской зависимостью. [14]
Исследование зависимости между случайными величинами осуществляется в теории вероятностей разными способами. В теории стационарных ( в широком смысле) случайных последовательностей основным показателем зависимости является ковариационная функция и все выводы этой теории полностью определяются свойствами этой функции. VIII) основной Характеристикой зависимости служит переходная функция, которая полностью определяет эволюцию случайных величин, связанных марковской зависимостью. [15]