Cтраница 2
В качестве примера можно рассмотреть две параллельные плоскости, проходящие соответственно через основания равнобедренной трапеции, а за искомые прямые взять прямые, содержащие боковые стороны трапеции. [16]
Вспоминаем теоремы о высотах и медианах треугольников. Естественно, вспоминается и теорема о высотах и медианах равнобедренных треугольников, хотя бы потому, что данная трапеция равнобедренная. Если мы будем опираться на эту теорему, то нам нужно будет доказать, во-первых, что треугольники АВМ и DCM равнобедренные, а во-вторых, что MN и М / С - биссектрисы этих треугольников. Чтобы доказать, что эти треугольники равнобедренные, достаточно доказать, что углы при их основаниях равны. Но, вспоминая задачи, решенные несколько ранее, мы находим среди них и такую, в которой было доказано, что углы при основании равнобедренной трапеции равны. Значит, можно опереться на результат решения этой задачи. [17]
Вспоминаем теоремы о высотах и медианах треугольников. Естественно, вспоминается и теорема о высотах и медианах равнобедренных треугольников, хотя бы потому, что данная трапеция равнобедренная. Если мы будем опираться на эту теорему, то нам нужно будет доказать, во-первых, что треугольники АВМ и DCM равнобедренные, а во-вторых, что MN и М К - биссектрисы этих треугольников. Чтобы доказать, что эти треугольники равнобедренные, достаточно доказать, что углы при их основаниях равны. Но, вспоминая задачи, решенные несколько ранее, мы находим среди них и такую, в которой было доказано, что углы при основании равнобедренной трапеции равны. Значит, можно опереться на результат решения этой задачи. [18]