Cтраница 3
Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Треугольник АВО, где АВ - меньшее основание трапеции, равносторонний. Докажите, что треугольник, вершинами которого являются середины отрезков О A, OD и ВС, равносторонний. [31]
Площадь полной поверхности фигуры, полученной вращением трапеции ABCD вокруг меньшего основания, равна сумме площадей боковой поверхности цилиндра и боковых поверхностей двух одинаковых конусов. Пусть К-основание перпендикуляра, опущенного из вершины В меньшего основания трапеции на большее основание AD. [32]
Через концы меньшего основания трапеции проведены две параллельные прямые, пересекающие большее основание. Докажите, что площадь пятиугольника равна сумме площадей трех треугольников, прилежащих к боковым сторонам и меньшему основанию трапеции. [33]