Полиномиальная зависимость

Cтраница 3

Эта теорема, сформулированная с различной степенью общности, приводится во многих работах. Частный случай линейной зависимости был исследован Стоксом. Интерес к общей полиномиальной зависимости Т от D возник значительно позднее: формула (60.2) появилась впервые в работах Райнера и Ривлина ( см. примечания 1 и 2 на стр. [31]

Большинство физико-механических параметров макромоделей конструкций РЭС могут быть получены только путем идентификации. В подсистеме может быть проведена идентификация параметров макромоделей типовых конструкций РЭС, позволяющая в определенной последовательности получить упругие и демпфирующие характеристики материалов конструкций в зависимости от температуры, а также коэффициенты жесткости креплений ПУ и дополнительные цилиндрические жесткости, вносимые ЭРИ в плоские конструкции, в зависимости от варианта установки ЭРИ, материала клея, площади корпуса ЭРИ, высоты и соотношения размеров корпуса. По результатам идентификации и обработки результатов в базу данных заносятся коэффициенты соответствующих полиномиальных зависимостей для определения перечисленных выше параметров. [32]

Мы завершаем обсуждение проблемы сложности рекомендацией, чтобы читатель, столкнувшийся с какой-либо задачей, самым пристальным образом исследовал все ее особенности и ограничения. Имейте в виду: УУР-полнота общей задачи, которой соответствует данная конкретная задача, не должна убивать надежду найти эффективный оптимальный алгоритм. Специфические ограничения в конкретной задаче могут позволить построить алгоритм, сложность которого будет находиться в пределах полиномиальной зависимости от основных параметров этой задачи. [33]

Эта зависимость изображена штриховыми линиями в верхней части рис. IX. Ни один из приведенных методов не отличается высокой точностью. Однако если имеются данные более чем для одной экспериментальной точки, то выражение теплопроводности k в виде полиномиальной зависимости от температуры является превосходной аппроксимацией. [34]

Математическая модель процесса отражает количественную связь между варьируемыми и выходными параметрами процесса. В качестве самых простых моделей могут быть использованы экспериментальные данные, записанные в виде таблиц на ЭВМ. Так, французской фирмой Dia-Prosim на основании многочисленных лабораторных экспериментов получены зависимости количества и качества воды при деминерализации от основных параметров опыта в виде полиномиальных зависимостей. Эти зависимости хранятся в памяти ЭВМ и используются при нахождении оптимальных условий процесса деминерализации воды. [35]

В этом случае величина коэффициента трансформации k однозначно определяется относительными параметрами схемы замещения и номинальным скольжением SH. Выбор последнего осуществляется из условия максимума КПД при обеспечении заданных кратно-стей максимального / г и пускового ka моментов. Полиномиальные зависимости, полученные методом планирования эксперимента ( см. § 6.4), позволяют осуществить это без многократного расчета механической характеристики. В результате появляется возможность оптимизации величины SH и без ЭВМ. [36]

Приведем пример, поясняющий изложенные выше рассуждения. Рассмотрим задачу моделирования биологической популяции, например ежегодный прирост населения США. Соответствующий временной ряд Р1 для этих данных приведен на рис. За. Чисто полиномиальная зависимость не может быть удовлетворительной при экспоненциальном росте населения. [37]

Цифровой вольтметр многотактного интегрировании с динамическим интегратором фирмы Солартрон. [38]

Приборы, основанные на двухтактном интегрировании, представляют собой универсальные множительно-делительные устройства. Это используется при построении преобразователей аналог - код, обладающих полиномиальной характеристикой. Такие преобразователи могут быть использованы для линеаризации характеристик измерительных датчиков и для выполнения различных математических операций. Метод получения полиномиальных зависимостей разработан на кафедре информационно-измерительной техники Киевского политехнического института. [39]

Однако чаще всего рассматривают частные случаи зависимости коэффициентов 1 ( у) и Ur ( y) от параметра А. Наиболее простой и хорошо изученной является следующая задача: ( у) Ал /, Ur ( y) Q, где коэффициенты выражения 1 ( у) и форм Ur ( y) от параметра К не зависят. Часто рассматривают полиномиальную зависимость коэффициентов задачи от параметра А. Если же мы рассматриваем сложную зависимость коэффициентов и граничных форм от параметра А, и если мы хотим получить точную информацию о собственных значениях А п или собственных функциях уп ( х), то нам придется наложить дополнительные условия на коэффициенты краевой задачи. [40]

Кроме визуальных искажений за счет использования осей в логарифмическом масштабе, большой ущерб связан с потерей точности и разрешающей способности. С некоторой долей оправданного преувеличения можно сказать, что большинство физических законов может быть сведено к прямым линиям использованием двойного логарифмического масштаба. Конечно, часто результирующие кривые отлоги и могут быть приближенно представлены некоторым числом прямых линий различного наклона, которые при некоторой дальнейшей обработке будут выражены в виде относительно простых степенных рядов. Внешне, это гораздо более привлекательно по сравнению с произвольной полиномиальной зависимостью, которую получают численной аппроксимацией кривой, так как, хотя, очевидно, и имеется некоторое подобие физического порядка, но его соответствие реальности очень сомнительно. [41]

Эти коммутационные соотношения как раз и определяют структуру продолжения. Они образуют некоторую неполную алгебру. Накладывая дополнительные ограничения на ее образующие, можно получить некоторую полную подалгебру, поиск различных реализаций которой и приводит, в частности, к построению преобразований Беклун-да. В работе [94] были изучены одномерные реализации этих коммутационных соотношений в дополнительном предположении о полиномиальной зависимости ( степени не выше второй) порождающих элементов этой подалгебры от псевдопотеициалов, а также некоторые ее двумерные реализации. [42]

Примерами таких задач служат задачи синтеза топологии БИС и СБИС, где препятствие для полной автоматизации - не отсутствие формализации задач, а их чрезмерно большая размерность. Большинство задач синтеза третьего уровня сложности относится к классу так называемых АФ-полных задач. В практических задачах проектирования размерности N таковы, что алгоритмы экспоненциальной сложности неприменимы. Поэтому актуальна задача разработки эффективных приближенных алгоритмов, предназначенных для решения широкого круга комбинаторных задач и имеющих полиномиальную зависимость L от N. [43]

В этих программах в качестве атомных базисных функций почти всегда используются гауссовы функции ( ГФ), или орбитали гауссова типа ( ОГТ), обладающие радиальной зависимостью вида ехр ( - аг2), либо орбитали слейте-ровского типа ( ОСТ), обладающие радиальной зависимостью вида ехр ( - br), где а и b - численные постоянные, зависящие от атома. Если b зависит от эффективного заряда ядра и главного квантового числа орбитали, то а - чисто эмпирический параметр. Ни те, ни другие функции не имеют радиальных узлов, присущих водородоподобным функциям, однако, поскольку это обстоятельство облегчает вычисление интегралов, оно позволяет использовать большее число базисных функций при той же затрате вычислительного времени. Если не считать полиномиальной зависимости от г, которая приводит к появлению радиальных узлов, то функциональная зависимость орбита-лей слейтбровского типа в остальном такая же, как и у водоро-доподобных орбиталей. Но она имеет совсем иной вид у орби-талей гауссова типа. Вместе с тем вычисление интегралов в базисе ГФ осуществляется намного легче, чем в базисе ОСТ. Это обстоятельство опять-таки позволяет применять больше базисных функций при той же затрате вычислительного времени. [44]

Страницы: 1 2 3