Cтраница 1
Фиктивная особенность, отвечающая показателям степеней ( О, О, 1), возникает в результате пересечения координатных линий времени на некоторой двумерной фокальной поверхности. Поэтому решение с такой одновременной для всего пространства фиктивной особенностью должно существовать с полным набором произвольных функций, требуемых для общего решения. [1]
Характер фиктивной особенности метрики заранее ясен из геометрических соображений. Прежде всего, каустическая гиперповерхность должна иметь временной характер, поскольку она, во всяком случае, заключает в себе временипо-добные интервалы - элементы длины геодезических линий в точках их касания с каустикой. [2]
Аналитический вид метрики вблизи такой фиктивной особенности будет указан в другом ии. [3]
Метрика ( 104 2) имеет фиктивные особенности, подобно тому как метрика Шварцшильд ( 100 14) имеет фиктивную особенность при г - ге. [4]
Авторы совместно с В.В.Судаковым решили исследовать возможность существования в произвольном решении фиктивной особенности, типа упомянутой выше особенности на полюсах Земли. Оказалось, что такая особенность существует в общем решении. И тут авторы сделали вывод, который теперь, когда мы знаем истину, кажется странным. Раз - заключили они - существует общая фиктивная особенность, нет оснований ожидать, что существует общая физическая особенность. [5]
С аналитической точки зрения это значит, что в синхронной системе отсчета уравнения гравитации имеют общее решение с фиктивной особенностью по времени. [6]
С аналитической точки зрения это значит, что уравнения гравитации в синхронной системе отсчета имеют общее решение с фиктивной особенностью по времени; в произвольной синхронной системе отсчета такое решение должно содержать 12 произвольных функций координат: помимо 8 физически произвольных функций, еще 4 произвольные функции, связанные с отмеченной выше неоднозначностью выбора синхронной системы отсчета. [7]
Метрика ( 104 2) имеет фиктивные особенности, подобно тому как метрика Шварцшильд ( 100 14) имеет фиктивную особенность при г - ге. [8]
Это можно показать с помощью уравнения (109.7) в точности тем же способом, как это было сделано в § 97 для аналогичного трехмерного уравнения в синхронной системе отсчета. Как и там, происхождение фиктивной особенности связано с пересечением координатных линий. [9]
Фиктивная особенность, отвечающая показателям степеней ( О, О, 1), возникает в результате пересечения координатных линий времени на некоторой двумерной фокальной поверхности. Поэтому решение с такой одновременной для всего пространства фиктивной особенностью должно существовать с полным набором произвольных функций, требуемых для общего решения. [10]
Такое решение является неустойчивым: существует такой тип малых возмущений, воздействие которых разрушает описываемый этим решением режим. Поскольку в синхронной системе отсчета особенность не может вообще исчезнуть, то это значит, что под действием возмущения она переходит в фиктивную особенность. [11]
Недостаточная степень общности решения означает, что описываемый им режим является неустойчивым: существуют такие типы малых возмущений, наложение которых приводит к разрушению решения и тем самым к исчезновению особенности. Поскольку в синхронной системе отсчета особенность не может вообще исчезнуть, это значит, что в результате возмущения она должна перейти в фиктивную особенность. [12]
Авторы совместно с В.В.Судаковым решили исследовать возможность существования в произвольном решении фиктивной особенности, типа упомянутой выше особенности на полюсах Земли. Оказалось, что такая особенность существует в общем решении. И тут авторы сделали вывод, который теперь, когда мы знаем истину, кажется странным. Раз - заключили они - существует общая фиктивная особенность, нет оснований ожидать, что существует общая физическая особенность. [13]
Таким образом, наличие материи привносит в описанное решение еще четыре произвольные функции координат, так что всего имеется семь физически различных произвольных функций - на одну меньше, чем требовалось бы для общего решения. Поэтому и это решение, несмотря на его широту, является лишь особым случаем. Другими словами, оно неустойчиво: существует такой тип малых возмущений, воздействие которых разрушает описываемый этим решением режим. Поскольку в синхронной системе отсчета особент ность не может вообще исчезнуть, то это значит, что под воздействием возмущения она переходит в фиктивную особенность. [14]