Cтраница 2
Несколько слов об абстракциях. В общем введении приводится определение абстракции как метода. Применение этого метода в математике выглядит проще и, может быть, прямолинейней, нежели в физике. Не очень уклоняясь от истины, можно сказать, что в математике ( в отличие от физики) метод абстракции сводится к созданию и использованию абстрактных понятий. При этом абстрактные понятия в математике и физике очень отличаются друг от друга. Понятие волновой функции в квантовой механике требует для своего усвоения веры, воображения и готовности к сотрудничеству с автором учебника или учителем. Понятие предела требует только осознания роли каждого слова в его определении. [16]
К счастью, у нас есть небольшая книга, написанная. Значительная часть книги, посвящена решению задачи на собственные значения, и едва ли хотя бы один из методов, обсуждавшихся там, используется сегодня. Более того, что касается неэрмитовых матриц, даже методы, предложенные на конференции по теории матриц в. Используя нынешний вариант QR-алгоритма, можно получить с хорошей точностью систему собственных векторов и собственных значений плотной матрицы порядка 100 примерно за минуту. Особенно привлекательная черта этого прогресса - то, что именно осознание роли численной устойчивости, возникшее из успехов анализа погрешностей, сыграло важную роль в создании новых алгоритмов. [17]