Cтраница 1
Квантовомеханический гармонический осциллятор является идеализацией природных микрофизических систем; например, двухатомные молекулы являются при некоторых условиях квантовоме-ханическими гармоническими осцилляторами. Простейшая возможная геометрическая ( классическая) картина двухатомной молекулы - два атома с массами т и т2, соединенных друг с другом действием упругой силы. [1]
Для квантовомеханического гармонического осциллятора ситуация совершенно иная. Чтобы это увидеть, рассмотрим аналогичный эксперимент с микрофизической системой. Ансамбль микрофизических гармонических осцилляторов, используемый в описываемом эксперименте, - это газ молекул СО, а электронный пучок служит в качестве ансамбля бесструктурных налетающих частиц. [2]
Вывод этих результатов осуществляется путем сведения (6.35) к уравнению квантовомеханического гармонического осциллятора. [3]
Это выражение в точности совпадает с одним из соотношений, определяющих квантовомеханический гармонический осциллятор. [4]
Между описанием на обычном повседневном языке физических систем, идеализацией которых является классический гармонический осциллятор, и квантовомеханического гармонического осциллятора имеется существенное различие. Обычный язык дает вполне адекватное описание классических систем, например двух массивных тележек, соединенных пружиной. Вместе с тем обычный язык непригоден для описания квантовомеханических систем. В этом и заключается оправдание данного выше определения и предложений, приводящих к нему. [5]
Эта величина называется энергией нулевых колебаний. Физический смысл этой энергии заключается в том, что квантовомеханический гармонический осциллятор никогда не находится в покое, а всегда колеблется по крайней мере с энергией нулевых колебаний. [6]
Оператор a ( k) повышает значение величину N ( k) на единицу. N ( k) есть целое число. Этим завершается обоснование интерпретации величины N ( k) как оператора числа частиц, а тем самым - многочастичной интерпретации теории квантованного поля. Читатель, безусловно, заметил, аналогию между проведенным анализом и квантовомеханическим гармоническим осциллятором. [7]
Сначала изучают экспериментальные данные в некоторой области физики, например в атомной физике. Затем пробуют построить математическую структуру, используя которую можно вычислить численные значения, согласующиеся с экспериментальными данными. Алгебра операторов, заданная соотношениями (2.1), является такой математической структурой для квантовомеханического гармонического осциллятора. Сделать предположение (2.16) нетрудно, поскольку оно получается из соответствия с классическим выражением. [8]
Кажется невозможным придумать измерительный прибор, который мог бы с этим справиться. То же самое относится и к измерению импульса в этом ансамбле. Таким образом, обсуждение в разд. W ( AT) и w ( p) не имеет большого практического значения, если ограничиться рассмотрением квантовомеханического гармонического осциллятора. С помощью формализма, развитого в разд. [9]