Ось - парабола
Cтраница 2
Если задана ось параболы и расстояние EF-P ( см. рис. 28), в этом случае откладывают на оси EF-P и через точку Е проводят директрису MN перпендикулярно к оси параболы. На перпендикулярах делают засечки радиусами, проводимыми из фокуса F, причем радиусы этих дуг берут равными расстоянию от директрисы MN до соответствующей точки. Например, радиусом R, равным расстоянию L, проводят из центра F дугу окружности, которая пересекает перпендикуляр, проведенный через точку 2, в точках С и С, принадлежащих параболе. Таким образом находят все точки кривой и соединяют их при помощи лекала. Если заданы ось АО и вершина А параболы, а также точка С, лежащая на очерке параболы ( рис. 29), тогда строят прямоугольник АВСО. [16]
Доказать, что ось параболы является единственным ее главным диаметром. [17]
Если заданы: ось параболы ( ось Ох), вершина О параболы и какая-нибудь ее точка А ( рис. 80), то точки параболы можно найти следующим построением. Точку О соединяем затем с точками деления отрезка АС и из точек деления отрезка АВ проводим прямые, параллельные оси Ох, до пересечения с соответственно занумерованным лучом из О. Точки пересечения одинаково занумерованных отрезков и будут точками искомой параболы. [18]
Эта ось называется ось параболы. [19]
Эта прямая называется осью параболы. [20]
Прямая, перпендикулярная к оси параболы и делящая пополам отрезок перпендикуляра, опущенного из фокуса на директрису, касается параболы в ее вершине. Перпендикуляр, восставленный в любой точке Q этой прямой к отрезку, соединяющему Q с фокусом, касается параболы. Обратно, любая касательная и перпендикуляр к ней, проведенный через фокус, пересекаются в точке, лежащей на касательной к параболе в ее вершине. [21]
Треугольник расположен симметрично относительно оси параболы; одна из вершин его совпадает с вершиной параболы, а противолежащая сторона перпендикулярна к оси параболы. [22]
Прямая ВС принимается за ось параболы, а прямая DE - за директрису. От точки О по оси параболы откладывается размер 40 мм и отмечается фокус F. В середине отрезка OF отмечается вершина параболы А. Далее, параллельно директрисе проводятся произвольные прямые а. По этим точкам при помощи гибкой линейки или лекала проводится искомая парабола. [23]
Через фиксированную точку Ай оси параболы проводятся всевозможные хорды. Доказать, что произведение расстояний от кондов хорды до оси параболы не зависит от нанраилеиия хорды. [24]
Прямая, перпендикулярная к оси параболы и делящая пополам отрезок перпендикуляра, опущенного из фокуса на директрису, касается параболы в ее вершине. Перпендикуляр, восставленный в любой точке Q этой прямой к отрезку, соединяющему Q с фокусом, касается параболы. Обратно, - кобол касательная и перпендикуляр к ней, проведенный через фокус, пересекаются, в точке, лежащей на касательной к параболе в ее вершине. [25]
Обратно все лучи, параллельные оси параболы а лежащие в ее плоскости, после отражения от поверхности параболы пройдут через ее фокус. Поэтому отражательные телескопы которыми пользуются астрономы, имеют форму параболических зеркал В этих телескопах получается отчетливое изображение небесных светил, которые удалены от нас на такое огромное расстояние, что доходящие до нас лучи, исходящие из какой-либо точки светила, можно считать параллельными. [26]
Через точку А перпендикулярно оси параболы AT проведем направляющую MN. Затем через точку F проведем перпендикуляр к оси и отложим на нем в обоих направлениях отрезки FB-FCp. Точки В и С принадлежат параболе. [27]
 |
Продольное сечение зеркала прожектора. [28] |
Линия АВ носит название оси параболы, а точка F - ее фокуса. Сама поверхность называется параболоидом, а ось, общая всем параболическим сечениям, осью параболоида и F - его фокусом. Геометрические свойства параболоида таковы, что луч, выходящий из фокуса F, отразившись в любой точке поверхности, получает направление, параллельное оси параболоида. [29]
Приняв за оси координат оси парабол, найти их уравнения и сложить. [30]
Страницы: 1 2 3 4