Ось - проектирование
Cтраница 2
Вектор называется физическим, если его величина и направление в пространстве не завысят от выбора системы координат; при этом отдельные его проекции, конечно, зависят от выбора направления осей проектирования. [16]
Имея в виду дальнейшие применения формул ( 20), укажем простой прием для их запоминания: составляя проекцию на некоторую ось произведения вектора и тензора, умножаем проекции вектора на компоненты тензора с тем же первым индексом и вторым индексом, соответствующим оси проектирования произведения. [17]
 |
Направления осей проектирования. [18] |
Если выбраны оси проектирования а, р, у, то составление скалярных уравнений, являющихся суммой проекций векторного треугольника на ось проектирования а, р или у, является чисто геометрической задачей. В качестве оси проектирования может быть выбрано, вообще говоря, любое направление. Однако, учитывая, что полученное при этом уравнение должно быть реализовано на конкретном вычислительном устройстве, можно, сказать, что в выборе оси проектирования есть ограничения. [19]
Для решения всех трех скалярных уравнений необходимо три вычислительных устройства. Еще большая взаимосвязь уравнений возможна при взаимосвязи проекций вектора Dy на оси проектирования а, 3, у - Решение системы уравнений осуществляется при совместной работе следящих систем, которые оказываются взаимосвязанными, поскольку уравнения системы математически взаимосвязаны. [20]
Можно, когда это приводит к уменьшению числа неизвестных в данном уравнении, увеличивать количество уравнений проекций либо уравнений моментов. Сюда же можно отнести замечание о том, что с той же целью надо стремиться применять наиболее удачный выбор направлений осей проектирования и осей, относительно которых определяются моменты, так чтобы в каждое из уравнений входило наименьшее число неизвестных сил. [21]
 |
Вектор напряжения на произвольной площадке.| Компоненты напряжения. [22] |
Напряжение Sn может быть охарактеризовано тремя проекциями Snx, Sny. Snz на координатные оси х, у, z и зависит от направления площадки в данной точке тела. Первый индекс указывает на направление площадки, второй - на ось проектирования. [23]
На грани этого параллелепипеда со стороны остальной жидкости действуют поверхностные напряжения. В общем случае на каждую грань действуют как нормальные, так и касательные напряжения. В принятой записи ( см. рис. 1.1) каждое из напряжений a j имеет два индекса. Первый индекс означает ориентацию площадки, на которую действует напряжение, второй - ось проектирования. Так, например, ct2i - это напряжение, которое действует на площадку, перпендикулярную оси х2 и параллельно оси хх. [24]
Страницы: 1 2