Cтраница 1
Оси симметрии эллипсоида инерции называются главными осями инерции тела для данной точки. [1]
Главная ось инерции Oz является осью симметрии эллипсоида инерции. [2]
Главная ось инерции 0 - является осью симметрии эллипсоида инерции. [3]
Выбрав за неподвижную ось z в теле ось симметрии эллипсоида инерции, мы можем предположить, не нарушая общности рассуждений, что положительная полуось х проходит через центр тяжести, так как и здесь безразлична ориентация неподвижных относительно тела осей Оху ( главных осей инерции) в экваториальной плоскости. [4]
Из аналитической геометрии известно, что, выбирая оси симметрии эллипсоида инерции за оси новой координатной системы, мы приведем уравнение эллипсоида инерции к канонической форме. [5]
Рассматривается движение тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку О на оси Oz, являющейся осью симметрии эллипсоида инерции тела в точке О. [6]
И наоборот, достаточно, чтобы твердое тело имело гироскопическую структуру относительно какой-нибудь точки и чтобы ось симметрии соответствующего эллипсоида инерции проходила через центр тяжести, для того чтобы и центральный эллипсоид был эллипсоидом вращения. [7]
Представим себе правый координатный трехгранник xyz с началом в точке О, осью z, направленной по оси симметрии эллипсоида инерции, и с осями х и у, расположенными в экваториальной плоскости гироскопа. [8]
Моменты инерции относи тельно главных осей удовлетворяют условиям А - ВФ С, а цент) тяжести находится на оси симметрии эллипсоида инерции. [9]
Геометрическим местом точки / является, таким образом, эллипсоид, получивший название эллипсоида инерции тела относительно точки О. Плоскости и оси симметрии эллипсоида инерции, построенного для точки О, называются главными плоскостями и осями инерции тела относительно точки О. Эллипсоид инерции, относящийся к центру тяжести тела, называется центральным эллипсоидом инерции. [10]
Направлениям главных осей инерции соответствуют оси симметрии эллипсоида инерции, а следовательно, экстремальные значения моментов инерции. [11]
В движении по ТТуансо верчение постоянно, оно представляет собой проекцию вектора со на направление кинетического момента. Итак, мгновенная угловая скорость со ( постоянная по величине) имеет постоянные проекции на ось симметрии эллипсоида инерции и на ось кинетического момента. Следовательно, мгновенная ось вращения составляет постоянные углы с осью симметрии эллипсоида инерции и с осью кинетического момента, неподвижной в пространстве. [12]
В движении по ТТуансо верчение постоянно, оно представляет собой проекцию вектора со на направление кинетического момента. Итак, мгновенная угловая скорость со ( постоянная по величине) имеет постоянные проекции на ось симметрии эллипсоида инерции и на ось кинетического момента. Следовательно, мгновенная ось вращения составляет постоянные углы с осью симметрии эллипсоида инерции и с осью кинетического момента, неподвижной в пространстве. [13]
В динамике твердых тел мы часто будем иметь случай обращаться к таким телам, для которых существует некоторая точка О, относительно которой эллипсоид инерции будет эллипсоидом вращения. Всякое такое твердое тело мы будем называть телом с гироскопической структурой относительно точки О, а ось симметрии соответствующего эллипсоида инерции будет называться гироскопической осью. [14]
Это уравнение представляет собой уравнение поверхности второго порядка. Зтот эллипсоид называется эллипсоидом инерции. Центр эллипсоида находится в начале координат, так как уравнение (38.2) не содержит координат в первой степени. Три оси симметрии эллипсоида инерции называются главными осями инерции тела в точке О, а моменты инерции относительно этих осей называются главными моментами инерции. [15]