Инверсионная ось - симметрия
Cтраница 3
 |
Многогранники, обладающие инверсионными осями. [31] |
На рис. 8 показаны многогранники, обладающие инверсионными осями. Тригональная призма ( рис. 8, а) имеет шестерную инверсионную ось симметрии LL, так как после поворота вокруг этой оси на 60 и последующего отражения всех частей многогранника в центральной точке призма совмещается сама с собой. Действительно, при повороте ребра АВ на 60 оно переходит в положение AiBit а отражение через центр приводит его к совмещению с ребром CD. Тетрагональный тетраэдр ( рис. 8, б), состоящий из четырех одинаковых равнобедренных треугольников, обладает инверсионной осью LL четвертого порядка. В самом деле, грань ABC может быть совмещена с гранью ACD поворотом вокруг оси LL на 90 и с последующим зеркальным отражением ее в центральной точке фигуры. [32]
На рис. 7 показан случай инверсии в центре симметрии: точки А, В, С и D соответствуют точкам А, В, С и D. Инверсионная ось симметрии первого порядка эквивалентна центру инверсии или симметрии ( рис. 7); инверсионная ось симметрии второго порядка равнозначна плоскости симметрии ПС ( рис. 8); инверсионная ось симметрии третьего порядка представляет комбинацию тройной поворотной оси и независимого центра симметрии, так что самостоятельного значения она не имеет. [33]
 |
Анизотропия теплопроводности в кристаллах, фигура таяния парафинового слоя на грани кристаллов кварца.| Кристаллы поваренной соли ( а, горного хруста-ля ( б. [34] |
В мире кристаллов, как и в живой природе, существует симметрия. Элементами кристаллической симметрии являются плоскость симметрии, обладающая свойством зеркальности, ось симметрии ( в том числе инверсионные оси симметрии), центр симметрии. В кристаллах элементы симметрии находятся во взаимосвязи. Возможны 32 различные комбинации элементов симметрии, которые называются классами или видами симметрии. [35]
В мире кристаллов, как и в живой природе, существует симметрия. Элементами кристаллической симметрии являются плоскость симметрии, обладающая свойством зеркальности, ось симметрии ( в том числе инверсионные оси симметрии), центр симметрии. В кристаллах элементы симметрии находятся во взаимосвязи. Установлено, что возможны только 32 комбинации различных их группировок, или 32 кристаллографических класса. [36]
Факт существования той или иной симметрии определяется наличием тех или иных элементов, порождающих симметрию. В кристаллах к числу их относятся: ось симметрии, плоскость симметрии, зеркально поворотная ось симметрии, инверсионная ось симметрии. [37]
На рис. 7 показан случай инверсии в центре симметрии: точки А, В, С и D соответствуют точкам А, В, С и D. Инверсионная ось симметрии первого порядка эквивалентна центру инверсии или симметрии ( рис. 7); инверсионная ось симметрии второго порядка равнозначна плоскости симметрии ПС ( рис. 8); инверсионная ось симметрии третьего порядка представляет комбинацию тройной поворотной оси и независимого центра симметрии, так что самостоятельного значения она не имеет. [38]
 |
Вид симметрии с формулой.| Вид симметрии с формулой 3L % 4LS6P. [39] |
Прибавление к ним центра симметрии приводит к центральным видам симметрии, прибавление плоскости и оси симметрии - соответственно к планальным и аксиальным. Виды с максимальным количеством дополнительных элементов симметрии называются планакоиальными. Если главной осью является инверсионная ось симметрии, то это; также подчеркивается в названии. [40]
Прибавив плоскость симметрии так, чтобы главная ось располагалась в ней, получим по теореме 5 пять новых планаль-ных групп. Если же к главным осям прибавить ось симметрии 2 перпендикулярно к основным осям, то, воспользовавшись теоремой 4 и учтя повторение ( точечную группу № 2), получим четыре новые аксиальные группы. Если ту же операцию подбора сочетаний элементов симметрии произвести с инверсионными осями симметрии, то численность независимых сочетаний элементов симметрии возрастает не очень значительно. [41]
Страницы: 1 2 3