Поворотная ось - второе - порядок
Cтраница 2
В этом случае их оси могут быть выбраны произвольно при условии взаимной перпендикулярности. Если структура молекулы не удовлетворяет этим условиям и обладает еще тремя поворотными осями второго порядка, как в тг - СвН4Х2, то все три значения главных поляризуемостей будут не равны ( a f b j с), однако их оси будут совпадать с осями симметрии. [16]
Интересным следствием из этого правила является то, что для 5-аллена [74], имеющего поворотную ось второго порядка ( рис. 28), предсказано правое вращение независимо от того, какая группа имеет большую поляризуемость. [17]
В качестве примера представления пространственных групп в этих таблицах рассмотрим группу № 20, С222Г Символ пространственной группы показывает, что элементарная ячейка является С-гранецентрированной и что имеются две поворотные оси 2-го порядка вдоль направлений а и b и одна винтовая ось 2-го порядка вдоль направления с. В пространственной группе С222 все три оси 2-го порядка пересекаются в узле, тогда как в группе С222г узел находится на пересечении осей 212Ъ а поворотная ось второго порядка вдоль направления b проходит на V4 выше по оси с. На рис. 5 показаны эквивалентные общие положения для этой пространственной группы. [18]
Математическая группа - это очень общее понятие, частным случаем которого является тот вариант, когда элементы группы-операции симметрии. Если симметрия молекулы обозначается символами Шенфлиса ( например, C2v, С3 или С2)), то оказывается, что они представляют собой строго определенные группы операций симметрии. Она состоит из поворотной оси второго порядка С2 и двух отражений во взаимно перпендикулярных плоскостях а и с ц, пересечение которых совпадает с поворотной осью. Ее применение оставляет молекулу неизменной. Полный набор всех операций С2, т, s v и Е образует математическую группу. [19]
В качестве элементов антисимметрии могут выступать многие элементы, а не только плоскость симметрии. Так, например, на рис. 4 - 14 ( по Шубникову [8]) присутствуют антиповоротные оси второго, четвертого и шестого порядков. Антиповоротная ось четвертого порядка включает поворотную ось второго порядка, а антиповоротная ось шестого порядка-поворотную ось третьего порядка. Элементы антисимметрии имеют те же обозначения, что и обычные элементы, за исключением того, что они подчеркнуты. Розетки, изображенные во второй строке на рис. 4 - 14, характеризуются антизеркально-поворотной осью. [20]
Для органических соединений типичны низкосимметричные кристаллографические классы. Плотнейшая упаковка слоев может быть осуществлена либо трансляцией, образующей произвольный угол с плоскостью слоя, либо центрами симметрии, либо плоскостью скольжения, либо винтовыми осями. В редких случаях плотнейшая упаковка может быть также создана действием поворотных осей второго порядка. [21]
X - X, и другую такую ось, перпендикулярную этой прямой и лежащую в плоскости молекулы. В то время как поворот вокруг этих осей на угол 180 не преобразует молекулу саму в себя, это преобразование достигается поворотом с последующим отражением в плоскости, перпендикулярной к оси. Легко видеть, однако, что зеркально поворотная ось второго порядка всегда тождественна центру симметрии ( S i); в самом деле, при этих двух операциях переставляются те же пары атомов. Но только при нечетных р существование зеркально поворотной оси Sp обусловливает и существование оси симметрии Ср порядка р и плоскости симметрии ол. [22]
Конечно, такое разнообразие возможно и для любой из более сложных двумерных пространственных групп. Особенно любопытны такие варианты, в которых вся доступная поверхность покрыта без пробелов. Эшер особенно знаменит своими периодическими рисунками, заполняющими всю плоскость. Можно выбрать ячейку так, чтобы в ней было по две птицы и рыбы, причем каждая соответствующая пара была бы связана поворотной осью второго порядка. Однако основной мотив ( примитивная ячейка) содержит только одну птицу и одну рыбу. [23]
Символ Р32 означает, что группа относится к триго-нальной подсингонии гексагональной сингоний и имеет примитивную гексагональную решетку. Главные оси - поворотные третьего порядка. Отсутствуют и плоскости симметрии, перпендикулярные осям X и У. В наличии имеются только поворотные оси второго порядка, параллельные этим осям. [24]
Символ Р32 означает, что группа относится к триго-нальной подсингонии гексагональной сингонии и имеет примитивную гексагональную решетку. Главные оси - поворотные третьего порядка. Отсутствуют и плоскости симметрии, перпендикулярные осям X и У. В наличии имеются только поворотные оси второго порядка, параллельные этим осям. [25]
Символ Р32 означает, что группа относится к триго-нальной подсингонии гексагональной сингонии и имеет примитивную гексагональную решетку. Главные оси - поворотные третьего порядка. Отсутствуют и плоскости симметрии, перпендикулярные осям X и У. В наличии имеются только поворотные оси второго порядка, параллельные этим осям. [26]
Символ Р32 означает, что группа относится к триго-нальной подсингонии гексагональной сингоний и имеет примитивную гексагональную решетку. Главные оси - поворотные третьего порядка. Отсутствуют и плоскости симметрии, перпендикулярные осям X и У. В наличии имеются только поворотные оси второго порядка, параллельные этим осям. [27]
 |
Плотнейшие и предельно плотные упаковки в молекулярных кристаллах и их распределение по классам симметрии молекул согласно Китайгородскому. [28] |
Интересная и действительно фундаментальная проблема касается сохранения симметрии молекул в кристаллической структуре. Здесь этот вопрос будет рассмотрен последовательно с разных точек зрения. Плотнейшая упаковка часто может быть облегчена в результате частичной или полной потери молекулой симметрии в кристаллической структуре. Однако существуют пространственные группы, в которых симметрия молекулы может пережить плотнейшую упаковку при построении кристалла. Среди элементов симметрии, неудобных для создания плотнейшей упаковки, следует упомянуть единственную плоскость симметрии или одну поворотную ось второго порядка, которые молекула, по-видимому, легко сохраняет. Сохранение более высокой симметрии не окупает слишком большой потери в плотности упаковки. [29]
В этом случае их оси могут быть выбраны произвольно при условии взаимной перпендикулярности. Если структура молекулы не удовлетворяет этим условиям и обладает еще тремя поворотными осями второго порядка, как в тг - СвН4Х2, то все три значения главных поляризуемостей будут не равны ( a f b j с), однако их оси будут совпадать с осями симметрии. Однако, как правило, если есть единственная ось симметрии, то она совпадает с одной из главных осей поляризуемости, а две другие главные оси поляризуемости лежат в плоскости симметрии. Это правило полностью определяет направление осей, если одна из осей второго порядка находится в плоскости симметрии, как, например, в фенантрене; направление осей поляризуемости определяется частично, если одна из осей второго порядка перпендикулярна плоскости симметрии, как, например, в хризене, или если имеется только плоскость симметрии, как в хинолине, или же только поворотная ось второго порядка, как, например, в замещенных алленах ХНС С СНХ. Наконец, в тех случаях, когда имеется лишь центр симметрии или налицо полная асимметрия молекулы, главные оси поляризуемости не могут быть ориентированы относительно структуры молекулы. [30]
Страницы: 1 2