Cтраница 1
Зеркально-поворотная ось второго порядка - простейшая из осей такого рода. Предмет, показанный на рис. 2 - 48, а, имеет зеркально-поворотную ось четвертого порядка. [1]
Зеркально-поворотная ось второго порядка представляет собой преобразование инверсии, эквивалентное отражению в точке - центре инверсии. Совокупность всех преобразований симметрии данного кристалла называют его группой преобразований симметрии, или просто группой симметрии. [2]
Важным частным случаем является зеркально-поворотная ось второго порядка. Легко сообразить, что поворот на угол я с последующим отражением в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, представляет собой преобразование инверсии, при котором точка Р тела переводится в другую точку Р, лежащую на продолжении прямой, соединяющей Р с точкой О пересечения оси с плоскостью, так что расстояния ОР и ОР одинаковы. [3]
Важным частным случаем является зеркально-поворотная ось второго порядка. Легко сообразить, что поворот на угол тг с последующим отражением в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, представляет собой преобразование инверсии, при котором точка Р тела переводится в другую точку Р7, лежащую на продолжении прямой, соединяющей Р с точкой О пересечения оси с плоскостью, так что расстояния ОР и ОР одинаковы. [4]
Важным частным случаем является зеркально-поворотная ось второго порядка. Легко сообразить, что поворот на угол тг с последующим отражением в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, представляет собой преобразование инверсии, при котором точка Р тела переводится в другую точку Р, лежащую на продолжении прямой, соединяющей Р с точкой О пересечения оси с плоскостью, так что расстояния ОР и ОР одинаковы. [5]
Зеркально-поворотная ось симметрии первого порядка соответствует плоскости симметрии; зеркально-поворотная ось второго порядка соответствует центру симметрии. [6]
Нетрудно видеть, что операция центра симметрии, эквивалентна зеркально-поворотной оси второго порядка. [7]
По существу, достаточно наличия зеркально-поворотной оси симметрии, поскольку плоскость симметрии эквивалентна зеркально-поворотной оси первого порядка, а центр симметрии - зеркально-поворотной оси второго порядка. [8]
Горизонтальная ось симметрии, которая лежит в экваториальной плоскости, пересекает сферу в двух точках круга, находящихся на противоположных концах диаметра. Такую ось, конечно, проецировать не нужно. Обе точки пересечения со сферой обозначаются соответствующими многоугольниками, соединенными пунктирной линией. Если такая ось симметрии лежит, кроме того, в вертикальной плоскости отражения, то линия, соединяющая точки, изображается сплошной, для того чтобы представить на чертеже плоскость. Центр симметрии, конечно, лежит в экваториальной плоскости, но его не так просто изобразить на стереографической проекции. Поэтому обычно при наличии центра симметрии указывают вертикальную зеркально-поворотную ось второго порядка, которая эквивалентна центру симметрии. [9]