Cтраница 2
Хороший ответ ( и что важно, объяснение, как изменить этот текст) находится в следующей врезке. [16]
Задача вычисления е-ъ - ъ, обсуждавшаяся в предыдущем параграфе, показывает, как плохо продуманный алгоритм может привести к неудовлетворительному результату даже для вполне хорошо поставленной задачи. Трудность была преодолена посредством изменения алгоритма. Для некоторых задач хорошие ответы нельзя получить никаким алгоритмом, потому что задача чувствительна к малым ошибкам, допущенным при представлении данных и в арифметике. Два примера таких задач приведены в § 2.5. Важно различать эти два класса ловушек, поскольку неустойчивые алгоритмы и чувствительные задачи встречаются почти во всех областях вычислительной математики. Однако если вы знаете их симптомы, то диагностировать эти задачи уже довольно просто. В этом параграфе мы обсудим более наглядный пример неустойчивого алгоритма. [17]
Интересующимся учащимся вы можете порекомендовать критически ( с точки зрения физики) относиться к тем ужасающим фильмам, в которых изображаются ископаемые чудовища, нарушающие законы природы, о которых идет речь в этом разделе. Почему масштабу придается такое большое значение. На этот вопрос хороший ответ дается на стр. Следует обратить особое внимание учащихся в дальнейшем на те вопросы в курсе, при изложении которых влияние масштаба будет иметь важное значение. [18]
Те ответы, что приведены здесь, как правило, являются наилучшими, но, вообще говоря, довольно трудно сказать, каков должен быть критерий качества ответа в каждом случае. Иногда существуют несколько одинаково хороших ответов, например безразлично, писать ли С А В или С В А. Короче говоря, приведенные здесь ответы верны, но необязательно единственно возможны. Если можно показать, что другой ответ также является правильным, то при прочих равных условиях необходимо принять и этот ответ. [19]
Возникает вопрос: является ли х точным решением некоторой системы АхЬ, где матрица А согласуется поэлементно с матрицей А с точностью до первых IDGT цифр, а вектор b согласуется с вектором b с точностью до первых IDGT цифр. Если вектор х суть такое точное решение, то он принимается в качестве хорошего ответа. В противном случае вырабатывается предупреждающее сообщение. Если значение IDGT равно 0, проверка на точность опускается. [20]
Остается деликатный вопрос о взаимоотношениях преподавателя и студента на экзамене. Прежде всего нужно подчеркнуть, что экзаменатор, как правило, в высшей степени доброжелательно относится к каждому студенту. Что может быть приятнее для него, чем услышать хороший ответ и поставить за него хорошую отметку. Ставя двойку, экзаменатор доставляет неприятность другому человеку, лишает его, может быть, стипендии и в некоторых случаях даже подводит к исключению из института. Чтобы поставить двойку, нужно определенное нервное напряжение. Недаром встречаются преподаватели, которые по своей нерешительности неспособны поставить неудовлетворительную оценку. Думается, что уважающий себя студент едва ли получит большое удовлетворение, экзаменуясь у такого преподавателя. [21]
В то время как России угрожает голод, ее обожаемый монарх после пышного приема в Петербурге различных государей, после ряда балов, обедов, смотров ( на которые были потрачены сотни тысяч, содранных с нищего народа) отправился в Варшаву. В Варшаве ему был оказан блестящий прием и главное не начальством местным, не полицией и жандармами, а всеми слоями местного населения, как выражаются казенные газеты, а за ними и частные. Что же сделалось с поляками, которых так преследует правительство и которые до сих пор так ненавидели это правительство. Почему вдруг поляки так полюбили царя и правда ли, что все слои населения одинаково восторженно встречали царя. На эти вопросы очень хороший ответ дает газета наших польских товарищей Работник. В передовой статье в № 24 Работника говорится по поводу союза, заключенного господами с царем, следующее: Мы уже неоднократно указывали, как под влиянием развития капитализма и выступления на поле битвы пролетариата польские господствующие классы отказались от прежних своих политических планов и все свое внимание направили на то, чтобы не допустить уничтожения существующего порядка, обеспечивающего им доходы с труда рабочих. Сознавая свое бессилие и необходимость опереться на царское правительство, они пошли так далеко, что говорят теперь с царем таким языком, каким обращались к нему до сих пор только его вернейшие подданные в Москве. Итак, вот причина, почему польская буржуазия и польские помещики устроили такой прием царю: это потому, что польский пролетариат стал слишком грозен. [22]
Европейские государства уже сделали важнейший шаг в этом направлении, приняв на себя в Хельсинки соответствующее обязательство. Это записано и в уставе ОАЕ. Соблюдение этой договоренности, присоединение к ней всех государств Африки были бы хорошим залогом укрепления мира на этом континенте и дружбы между всеми его народами. Это было бы хорошим ответом на происки чужеземных сил, стремящихся столкнуть африканцев друг с другом в своих империалистических интересах. [23]
Какие факторы влияют на то, что один ответ является более предпочтительным, чем другой. Разумно осуществлять выбор из возможных ответов на основании предположения о знаниях задающего вопрос. Так, в приведенном примере очевидно, что спрашивающий знает о том, что Джон мыл посуду. Предположим, что спрашивающий знает также следующее: 1) Джон мыл посуду в кафе и 2) мытье посуды является классическим способом оплаты за еду при отсутствии денег. На основании сделанных предположений спрашивающий может сделать вывод о том, что Джон не мог заплатить за обед. Поэтому ответ № 1 не сообщит спрашивающему ничего сверх того, что он знает. Логично считать хорошим ответом такой, который сообщает спрашивающему то, чего он не знает. Аналогично плох и ответ № 2, так как из знания, что Джои не мог заплатить за обед, нетрудно сделать вывод, что Джон пе имел достаточного количества денег. Однако из сделанных предположений о знаниях спрашивающего невозможно сделать вывод о том, что Джона обокрали по дороге в кафе. Отметим, что при других предположениях лучшими могут быть другие ответы. [24]