Случайное отклонение - результат
Cтраница 1
Случайные отклонения результатов, характеризующие воспроизводимость методов анализа, являются статистическими величинами и определяются неявными факторами, изменяющимися от опыта к опыту. Воспроизводимость зависит от объема выборки и может быть точно найдена только при я - - - - оо. Необходимо также отметить, что Х ц при отсутствии систематической погрешности. Оценка воспроизводимости выборки, состоящей из я вариант, может быть проведена различными способами. [1]
Доверительными границами случайных отклонений результатов измерений называют верхнюю и нижнюю границы интервала значений от X - Ах до X Дх, накрывающего с заданной вероятностью случайные отклонения результатов измерений. Доверительный интервал выражается через среднее квадр этическое отклонение, доверительная вероятность определяется по таблицам интеграла Лапласа ( для закона нормального распределения) или, задаваясь доверительной вероятностью, определяют доверительные границы. Так, например, задаваясь 95 % - ной вероятностью, считают доверительный интервал равным 4а, где а - среднее квадратическое отклонение результата измерения. При небольшом числе измерений доверительные интервалы и доверительную вероятность определяют, пользуясь распределением Стьюдента. [2]
Лср) называется случайным отклонением результата наблюдения ( или остаточной погрешностью) и может иметь как положительный, так и отрицательный знак. [3]
Вычислим среднее арифметическое, случайные отклонения результатов наблюдений, квадраты их и сумму квадратов. [4]
Постоянные систематические погрешности не влияют на значения случайных отклонений результатов наблюдений от средних арифметических, поэтому никакая математическая обработка результатов наблюдений не может привести к их обнаружению. Анализ таких погрешностей возможен только на основании некоторых априорных знаний об этих погрешностях, получаемых, например, при поверке средств измерений. Измеряемая величина при поверке обычно воспроизводится образцовой мерой, действительное значение которой известно. Поэтому разность между средним арифметическим результатов наблюдения и значением меры с точностью, определяемой погрешностью аттестации меры и случайными погрешностями измерения, равна искомой систематической погрешности. [5]
 |
Коэффициенты Стьюдента. [6] |
Разность Хг - - Дг; называется случайным отклонением результата i - ro наблюдения от среднего. При достаточно большом числе наблюдений п положительные и отрицательные значения одинаковой величины появляются одинаково часто, большие отклонения встречаются реже, чем малые - распределение отклонений Дл: - около нулевого значения будет симметричным. При этом оказывается, что приблизительно в 68 % случаев отклонения Дя; по модулю не превышают некоторую величину а - стандартное отклонение, а в 32 % превышают ее. [7]
 |
Значения tp для наиболее употребительных вероятностей при п-со. [8] |
Для получения полного представления о точности и надежности оценки случайного отклонения результата наблюдения должны быть указаны доверительные границы, доверительный интервал и доверительная вероятность. При известном а доверительные границы указываются следующим образом: нижняя граница - 0 или X - а, верхняя граница сг или X а ( сокращенно сг или X а), за пределы которых с вероятностью Р 0 683 ( или 68 3 %) не выйдут значения случайных отклонений xt - X или результатов отдельных наблюдений л: - ряда измерений. [9]
Аср; р2 а2 - Аср; р ап - ACQ, называется случайным отклонением результата наблюдения и может иметь как положительный, так и отрицательный знак. [10]
Одним из наиболее действенных способов обнаружения систематических погрешностей в ряде результатов наблюдений является построение графика последовательности неисправленных значений случайных отклонений результатов наблюдений от средних арифметических. [11]
Доверительными границами случайных отклонений результатов измерений называют верхнюю и нижнюю границы интервала значений от X - Ах до X Дх, накрывающего с заданной вероятностью случайные отклонения результатов измерений. Доверительный интервал выражается через среднее квадр этическое отклонение, доверительная вероятность определяется по таблицам интеграла Лапласа ( для закона нормального распределения) или, задаваясь доверительной вероятностью, определяют доверительные границы. Так, например, задаваясь 95 % - ной вероятностью, считают доверительный интервал равным 4а, где а - среднее квадратическое отклонение результата измерения. При небольшом числе измерений доверительные интервалы и доверительную вероятность определяют, пользуясь распределением Стьюдента. [12]
Полностью избавиться от случайных погрешностей невозможно, но их можно уменьшит. При этом происходит частичная компенсация случайных отклонений результатов измерений в сторону завышения и в сторону занижения. Расчет случайных погрешностей производится методами теории вероятностей и математической статистики. [13]
Полностью избавиться от случайных погрешностей невозможно, но их можно уменьшить путем многократного повторения измерений. При этом происходит частичная компенсация случайных отклонений результатов измерений в сторону завышения и в сторону занижения. Расчет случайных погрешностей производится методами теории вероятностей и математической i-татистики. [14]
При неограниченно большом числе наблюдений Аср стремится к истинному значению измеряемой величины, а случайное отклонение результата наблюдения - к равенству с соответствующими случайными погрешностями. [15]
Страницы: 1 2