Cтраница 4
Если для определенной механической задачи мы проинтегрировали вышенаписанные дифференциальные уравнения и теперь хотим, согласно так называемой теории возмущения, развитой Лагранжем и Лапласом, определить изменения, которые претерпевает движение благодаря присоединению новых малых сил, то мы придем к определенным выражениям, составленным из Р 4i и не зависящим от времени - таков результат, принадлежащий к величайшим открытиям названных геометров. Эта теорема Пуассона была знаменита трудностью своего доказательства; но ей придавали так мало значения, что Лагранж даже не поместил ее во второе издание аналитической механики, а предпочел свои формулы, как более простые. Но как раз эта теорема Пуассона по существу совпадает с вышеизложенной. Пуассона входят как коэффициенты в возмущающую функцию, не зависят от времени, то они должны быть функциями, которые в первоначальной задаче обращаются в постоянные величины. [46]