Cтраница 1
Отношение параллельности на множестве прямых на плоскости является отношением эквивалентности. Отношение перпендикулярности на том же множестве таковым не является. [1]
Отношение параллельности на множестве прямых на плоскости ( пример 11) и разбиение того же множества на классы прямых одинакового направления сопряжены. [2]
Таким образом, отношение параллельности между прямыми не обладает еще хорошими свойствами. Но сказанное выше позволяет легко сообразить, какое отношение, родственное параллельности, будет отношением эквивалентности. [3]
Техническое требование в отношении параллельности обозначается, как и на чертежах значком, от которого идет линия со стрелкой. Звенья размерных цепей, представляющие собой требования к перпендикулярности или точности угла, обозначают на схемах размерных цепей дугами окружностей, оканчивающимися одной или двумя стрелками. [4]
Все классы диагонали одноэлементны, полное отношение обладает единственным классом ( он совпадает со всем множеством), классами отношения параллельности служат множества параллельных между собой прямых. Множество различных классов эквивалентности является разбиением множества А. Наоборот, если дано разбиение множества А, то отношение, состоящее из всех таких пар ( х, i /) e еЛХ, что хну принадлежат одному и тому же подмножеству разбиения, оказывается эквивалентностью. [5]
Все классы диагонали одноэлементны, полное отношение обладает единственным классом ( он совпадает со всем множеством), классами отношения параллельности служат множества параллельных между собой прямых. Множество различных классов эквивалентности является разбиением множества А. Наоборот, если дано разбиение множества А, то отношение, состоящее из всех таких пар ( х у) е / 4ХА что хну принадлежат одному и тому же подмножеству разбиения, оказывается эквивалентностью. [6]
Разница в твердости, или изменение температуры для битумов одного типа ( индекса пенетрации), соответствует сдвигу кривой в отношении параллельности оси времени, в то время как ее форма остается неизменной. При данной разнице между температурой размягчения по методу кольца и тара ( К и Щ) ( эквивалентной температурой) кривые для битумов разной твердости, ш с одинаковыми индексами пенетрации совпадают. [7]
Определенная таким образом параллельность есть бинарное отношение между элементами множеств 3) и &, не объединяющееся, однако, вместе с существующими на S) и SP отношениями параллельности в одно действующее на 3) U 3 отношение эквивалентности. [8]
Так как на карусельно-фрезерных станках отсутствуют механизмы вертикального перемещения стола, а также продольной и поперечной подач, они обладают большой жесткостью, обеспечивают высокую производительность и точность, особенно в отношении параллельности обрабатываемых поверхностей. [9]
Для ( 3, 3 -плоскости, заданной таблицей рис. 14, справедливы следующие теоремы. Отношение параллельности не транзи-тивно. Существует четырехугольник, не имеющий диагональных точек. Существует пара треугольников, перспективных относительно точки, никакие две соответственные стороны которых не пересекаются. [10]
Как будет показано, даже в двумерном прямом пространстве из того, что е есть луч, параллельный г, не следует, что г есть луч, параллельный в. Поэтому важно знать условия, при которых отношение параллельности лучей является симметричным. [11]
Мы называем прямые параллельными, если они либо параллельны в школьном смысле ( лежат в одной плоскости и не имеют общих точек), либо совпадают. Эта модификация терминологии оказывается очень удобной, поскольку только при таком понимании термина параллельность отношение параллельности прямых является отношением эквивалентности. Соответствующие классы эквивалентности называются иногда направлениями. [12]
Параллельность двух прямых будем понимать как их совпадение либо как отсутствие у них общих точек; при таком определении отношение параллельности становится отношением эквивалентности. [13]
Эта операция выполняется одновременно со сборкой топочной рамы. На перекрытие между бункерами устанавливаются две крайние опорные балки с выверкой их положения в отношении параллельности и расстояния между ними и соответствия уклона размерам чертежа и расположения верхних граней в одной плоскости. [14]
Это определение можно перефразировать, сказав, что две плоскости параллельны, если базис одной из них является в то же время базисом и другой плоскости. Заметим, что две совпадающие плоскости считаются в силу этого определения параллельными. Отметим также, что в силу этого определения параллельными могут быть только плоскости одинаковой размерности, причем отношение параллельности ( r - мерных плоскостей) обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Иногда, впрочем, придерживаются иной терминологии, согласно которой прямая может быть параллельна плоскости и, вообще, плоскость одного числа измерений может быть параллельна плоскости другого числа измерений. Именно, две плоскости Р, Q считают параллельными, если для их направляющих подпространств LP, LQ справедливо включение LPI LQ ( или LP. [15]