Cтраница 1
Отношение равенства ( или антиравенства) есть внутреннее отношение, то есть независящее от системы координат О, 8 ], служащей для его определения; при этом базис должен, разумеется, остаться ортонормальным, но изменение единицы может иметь место. [1]
Отношение равенства является симметричным, отношение нестрогого неравенства - антисимметричным, а отношения и - асимметричны - Все отношения, , , транзитивны и инвариантны относительно линейного положительного преобразования. Отношения равенства и отношение строгого неравенства, очевидно, являются частичными. Отношение нестрогого неравенства, рассматриваемое на множестве чисел, является полным, потому, что для любых двух чисел а и b выполнено а Ь, либо b а, либо оба эти неравенства одновременно. [2]
Отношение равенства делит все множество X на классы эквивалентности. Выберем произвольно из каждого класса по одному элементу и назовем представителем класса. [3]
Отношение равенства является отношением эквивалентности на множестве всех векторов. [4]
Отношение равенства Ем на произвольном множестве М является отношением эквивалентности. [5]
Отношение равенства Ем на произвольном множестве М и поэлементное разбиение множества М сопряжены. [6]
Отношение равенства Ем на произвольном множестве М является нестрогим порядком, причем, если М содержит больше одного элемента, этот нестрогий порядок не является совершенным. [7]
Отношение равенства делит все множество X на классы эквивалентности. Выберем произвольно из каждого класса по одному элементу и назовем представителем класса. [8]
Отношение равенства ( ( ж у) ( х у)) также является отношением частичного порядка, для которого никакие два различных элемента не сравнимы. [9]
Из отношений равенства они превращаются в отношения устойчивого неравенства. [10]
Так как отношение равенства двух фигур транзитивно, то произведение перемещений - также перемещение. Если рассматривать тождественное преобразование, как движение, то становится ясным, что множество параллельных переносов и вращений плоскости образует группу, группу перемещений. [11]
Принимая eq за отношение равенства на S, мы утверждаем, что S, Д, - булева алгебра. Для доказательства отметим прежде всего, что eq для этой системы является отношением конгруэнтности. [12]
Предикат Равно представляет отношение равенства. [13]
В силу транзитивности отношения равенства векторов заключаем, что ассоциативность операции тоже имеет место. [14]
Если х у - отношение равенства ( х у), то второе свойство выполнено ( положим, например, h ( n) п 1), поэтому не выполнено первое. [15]