Cтраница 3
Следующий простой факт дает некоторое свидетельство в пользу того, что при описанном выше соответствии F-зависимостей и формул отношения следования для зависимостей и формул совпадают: все правила вывода для F-зависимостей переходят в корректные логические правила, если F-зависимости интерпретировать как пропозициональные формулы ( см. упр. [31]
В определениях 1 и 2 презумпция считается предложением, а отношение между предложением и его презумпцией рассматривается как частный случай отношения следования. [32]
Как показано в § 2, если удалить из проективной прямой какую-нибудь точку, то для остальных точек прямой естественным образом устанавливается отношение следования для каждой пары точек, удовлетворяющее аксиомам порядка евклидовой геометрии. [33]
Покажите, что указанное сопоставление пропозициональных формул F - и MV-зависимостям нельзя расширить на вложенные MV - зависимости так, чтобы сохранилась эквивалентность отношения следования. [34]
Фактически условие 3) обеспечивает, что в S-подсеть входят те и только те элементы, которые в исходной А - сети были альтернативны или находились в отношении следования. [35]
Отметим, в частности, что последние три формулы определяют условия, при которых две т-ки о n - i) и о C-i) нах ДЯТСЯ в отношении следования: ( 1) если ( / т Р t m - i) есть пара последовательных чисел d, di i, то эти m - ки последовательны тогда и только тогда, когда первые m - 1 цифр попарно совпадают; ( 2) если tm - dm - и t m - dQ, то эти m - ки последовательны тогда и только тогда, когда их первые m - 1 цифр, предшествуемые do, находятся в отношении следования, и их первые цифры не являются dm i и d0 соответственно; ( 3) в остальных случаях эти m - ки не последовательны. [36]
Отметим, в частности, что последние три формулы определяют условия, при которых две т-ки о n - i) и о C-i) нах ДЯТСЯ в отношении следования: ( 1) если ( / т Р t m - i) есть пара последовательных чисел d, di i, то эти m - ки последовательны тогда и только тогда, когда первые m - 1 цифр попарно совпадают; ( 2) если tm - dm - и t m - dQ, то эти m - ки последовательны тогда и только тогда, когда их первые m - 1 цифр, предшествуемые do, находятся в отношении следования, и их первые цифры не являются dm i и d0 соответственно; ( 3) в остальных случаях эти m - ки не последовательны. [37]
Отношение следования во фразе индуцирует на SI строгий порядок, определяемый следующим образом. [38]
Точно так же, как и в случае О-сетей, S-сети являются некоторой синтаксической формой представления процессов, а именно - последовательно-альтернативных процессов. Отношение следования II выражается через отношение F в S-сетях так же, как и в случае О-сетей. [39]
Поэтому отношение следования после обычно определяется неявно, при помощи правил вычисления вершин-преемников некоторой заданной вершины. Другим вопросом, представляющим интерес с самой общей точки зрения, является вопрос о способе представления состояний, т.е. самих вершин. Это представление должно быть компактным, но в то же время оно должно обеспечивать эффективное выполнение необходимых операций, в частности операции вычисления вершин-преемников, а возможно и стоимостей соответствующих ходоз. [40]
Аргументационные системы строятся над логическим языком и связанным с ним понятием отношения следования с помощью определения понятия аргумента. Это отношение следования предполагается монотонным: новые посылки не могут отменить ( сделать не действительным) аргумент, а могут лишь вызвать новые контраргументы. Некоторые аргументационные системы предполагают наличие конкретной логики, другие же оставляют лежащую в основе логику неопределенной частично или полностью, поэтому последние системы могут работать с различными логиками, что делает их скорее каркасами ( структурами), нежели системами. Понятие аргумента соответствует доказательству ( или существованию доказательства) в базовой логике. [41]
Для семантической оценки формул из & желательно иметь в виду конкретный мир из универсума W вместе с рассматриваемой оценкой У. Рекурсивно определяют отношение семантического следования между моделями и формулами языка. [42]
Процесс называется последовательным, если все его элементы связаны отношением следования, т.е. V ( x, y) GXXX: xliy, где X - множество элементов процесса. В последовательном процессе отношение следования является отношением полного упорядочения. [43]
В этих структурах определено лишь отношение следования между Элементами структуры, т.е. определено, какой элемент структуры является следующим по отношению к данному ее элементу. Кроме того, рассматривались только однородные структуры, все элементы которых были однородны. [44]
Это особенно целесообразно, если через отношение следования пар вводятся аксиомы порядка евклидовой геометрии, так как получается преемственность в этих системах аксиом. [45]