Cтраница 1
Отношение выводимости в системах Черча - Россера обладает таким свойством, что элементарный переход от одного элемента к другому определяется лишь отношением выводимости и не определяется никаким управлением извне. Этот факт ограничивает область применения системы Черча - Россера. Более общей моделью служат преобразователи Черча - Россера - недетерминированные дискретные преобразователи, обладающие свойством функциональности отображения вход - результат. Преобразователи Черча - Россера - более удобное средство для задания вычислений по сравнению с системой Черча - Россера, так как такие преобразователи Позволяют за счет управления более гибко описывать процесс обработки. [1]
Отношение немонотонной выводимости, соответствующее системе немонотонного вывода, обозначается через - и определяется следующим образом. [2]
Отношение немонотонной выводимости, соответствующее системе вывода S), обозначается через - и определяется следующим образом. [3]
В отношении выводимости формул описанное этими правилами ограниченное исчисление предикатовг) - в силу ранее проведенного нами рассуждения, связанного с теоремой Эрбрана, - равносильно обычному исчислению предикатов. Но эта равносильность не распространяется на выводы формул из других формул. [4]
Установим некоторые простые, но важные свойства отношения выводимости Г h В. [5]
Есть опасность зацикливания в определении и интерпретации отношения выводимости. [6]
Это и дает вовможность считать символ н новой системы формализацией отношения выводимости прежней системы и использовать новую систему для изучения свойств выводимости в старой. [7]
Эти множества суть решения некоторого уравнения, являющиеся неподвижными точками и связанные с отношением выводимости, определяемым данной немонотонной системой. Соответствующая система может рассматриваться как классическая модальная аксиоматическая система, пополненная правилом вывода выполнимых утверждений. [8]
Теоретико-доказательственным двойником этой теоремы является утверждение о том, что всякая формула исчисления предикатов в отношении выводимости равносильна некоторой бинарной формуле. Для доказательства этой теоремы можно, как это и сделал Эрбран, преобразовать с помощью критериев опровержимости доказательство теоремы Левенгейма в финитное доказательство соответствующей теоремы теории доказательств. [9]
Для исчисления с прямым правилом подстановки понятие доказуемости остается прежним ( это мы предоставляем доказать читателю), но отношение выводимости расширяется. [10]
Отношение выводимости в системах Черча - Россера обладает таким свойством, что элементарный переход от одного элемента к другому определяется лишь отношением выводимости и не определяется никаким управлением извне. Этот факт ограничивает область применения системы Черча - Россера. Более общей моделью служат преобразователи Черча - Россера - недетерминированные дискретные преобразователи, обладающие свойством функциональности отображения вход - результат. Преобразователи Черча - Россера - более удобное средство для задания вычислений по сравнению с системой Черча - Россера, так как такие преобразователи Позволяют за счет управления более гибко описывать процесс обработки. [11]
Однако правило немонотонного вывода приемлемым, вообще говоря, не является. Оно зацикливает определение отношения выводимости. [12]
Как интерпретировать условия выполнимости и выводимости, используемые в этих предусловиях. В самом деле, интерпретация этих условий должна апеллировать к отношению выводимости, заданному системой, которая содержит эти правила с предусловиями. Интерпретация понятия выводимости, входящего в предусловие нельзя сделать вывод, что х не летает, должна учитывать то, что можно вывести с помощью оснащенных этим предусловием правил. [13]
Причина возникновения этой проблемы в том, что - А переводится в А есть ложь, и связка правила - понимается как материальная импликация. Напротив, семантика расширенных логических программ склонна интерпретировать - А как А доказуемо ложно в смысле обоснованности ( grounded sense) и - - как отношение выводимости. [14]
В частности, удается установить, как явное отрицание соотносится с классическим отрицанием в теории умолчаний, и глубже понять особенности использования правил в расширенных логических программах. Подобно умолчаниям, правила в программах являются однонаправленными, так что их контрапозиции задаются явно: связка - - не материальная импликация, а скорее похожа на отношение выводимости. [15]