Cтраница 2
В том же параграфе мы установили, что для симметричного отношения А обратное совпадает с ним самим: А-1 А. Значит, отношение, обратное к эквивалентности, является эквивалентностью. [16]
Они показывают, что &, V и - являются симметричными отношениями. [17]
Заметим, что, в то время как пересечение является симметричным отношением, охват является отношением частичного порядка. [18]
Легко видеть, что объединение отношения и его перестановки является симметричным отношением. [19]
Таким образом, удовлетворяемость является понятием, которое достаточно изучать только для симметричных отношений. [20]
Таким образом, мы можем представлять себе множество Е ребер как множество пар смежных вершин, определяя тем самым нерефлексивное, симметричное отношение на множестве V. [21]
Изображенный на рис. 35 пример, в котором единичным кругом плоскости Минковского служит аффинно правильный шестиугольник, показывает, что существует плоскость Минковского с симметричным отношением трансверсальности, отличная от евклидовой. Поэтому весьма интересно, что в размерности, большей двух, евклидово пространство есть единственное пространство Минковского с симметричным отношением трансверсальности. [22]
В принятых обозначениях (2.10) означает: процесс развития систем проходит при разрешении противоречий в цикле - сначала осуществляется анализ А отношений R в системе с установлением их асимметричности ( устанавливаются противоречия); потом осуществляется синтез С симметричных отношений R, эквивалентных разрешенным противоречиям путем выбора соответствующих эвристических приемов / 7, как способов изменения структуры системы с приданием ей нового свойства. [23]
Приняв, однако, такую спасительную оговорку, мы неминуемо оказываемся ( если не принять меры к противному) в явно противоречивой ситуации: с одной стороны, вся наша эпистемологическая мораль сводилась по существу к обыгрыванию в угодных нам терминах теоремы о гомоморфизмах, утверждающей строгое неравноправие образа и прообраза 165, с другой же - мы хотим говорить о симметричном отношении. [24]
В этом случае мы говорим, что задача 9 / преобразуема в задачу J. Вообще говоря, преобразуе-мость не симметричное отношение; в частном случае, когда s4 - и % взаимно преобразуемы, мы назовем их эквивалентными. [25]
L - поля, содержащие F в качестве подполя. Следовательно, эквивалентность композитов является симметричным отношением; нетрудно видеть, что оно также рефлексивно и транзитивно. [26]
Вф - иметь ровно один обшнй признак. Нетрудно заметить, что Вф - - обязательно симметричное отношение. [27]
Изображенный на рис. 35 пример, в котором единичным кругом плоскости Минковского служит аффинно правильный шестиугольник, показывает, что существует плоскость Минковского с симметричным отношением трансверсальности, отличная от евклидовой. Поэтому весьма интересно, что в размерности, большей двух, евклидово пространство есть единственное пространство Минковского с симметричным отношением трансверсальности. [28]
В соответствующем графе вместе с каждой стрелкой, идущей из вершины xt в вершину x t, существует и противоположно направленная стрелка. Иначе говоря, симметричное отношение естественно изображается неориентированным графом. [29]
Эти отношения не определяют направления; они устанавливаются между элементами без указания на то, какой из них задается первым. Симметричные отношения легко представить с помощью рассмотренного только что графа. В данном случае ребро отображает симметричное отношение, л вершины - объекты, к которым это отношение применяется. [30]