Cтраница 4
Мне кажется, что заслушанный доклад вызывает чрезвычайно серьезное беспокойство. Вместе с тем это очень хорошая работа и следует поблагодарить. Что меня беспокоит в действительности и что непосредственно задевает большинство наших специалистов по разработке нефтяных месторождений - это необходимость в пересмотре некоторых установившихся взглядов. Наши инженеры в прошлом довольно хорошо управлялись и были вполне удовлетворены соответствием в расчетах между запасами нефти в пласте, подсчитанными по материальному балансу и по объемному методу. Однако мне кажется, что в целом предложенный метод не имеет практического значения, Д. Р. Хорнер имел дело, очевидно, с трудным месторождением, где нефть характеризуется высокой вязкостью. Возможно также, что необходимость в столь большом объеме математической аргументации была связана с получением любого достаточно обоснованного соответствия между объемным методом подсчета запасов и материальным балансом. Одним из основных требований предлагаемого метода для подсчета первоначального запаса нефти в пласте является производство тщательных замеров пластового давления в большом количестве скважин. Если месторождение имеет большое количество скважин, то возникает вполне законный вопрос, почему в них не было произведено достаточно полного анализа корнов или обработки каротажных диаграмм. Весь смысл предложенного метода заключается в согласованности с результатами, полученными из подсчета запасов объемным способом. Поэтому для определения начального запаса нефти в пласте метод Хорнера не является практически оправданным. Мы не должны забывать ограничений приложимости указанного метода, справедливо выдвинутых докладчиком для месторождений, которые характеризуются изменением проницаемости, свойствами нефтей, неполным гидравлическим режимом или начальной газовой шапкой. Страшно подумать о тех математических ухищрениях, к которым следует прибегнуть для решения этих частных случаев. Тем не менее мы должны помнить, что для практических целей производство замеров давления должно неизменно осуществляться, а именно для контроля за газо-нефтяным и водо-нефтяным контактом в пласте. Последние данные являются основным критерием, исходя из которого промысловые инженеры строят все свои расчеты, но не специализированной программой наблюдений за изменением пластового давления. Я не хочу, чтобы у Хорнера создалось впечатление о моем несогласии с сущностью его доклада, так как я рассматриваю последний как великолепный образец математических рассуждений. [46]
Внутренность этого конуса К есть совокупность направлений убывания F. Для метода движения по наиболее трудны ситуации, в которых конус К становится очень узким. Это происходит при малых значениях / в ситуации, близкой к оптимальной, а при больших значениях / и вдалеке от минимума. Кстати, необходимым признаком оптимальности является вырождение конуса К - его внутренность пуста. Нетрудно понять, что при этом совокупность векторов f x, i M ] оказывается линейно зависимой. Этот метод, предложенный и разработанный Шором [83], основан на подходящем [ преобразовании пространства х с тем, чтобы в новых переменных конус К стал шире. Операция растяжения не вполне детерминирована - остается произвол в выборе коэффициента растяжения. Здесь мы этих деталей не излагаем, поскольку автор не является сторонником подобных методов, полагая, что вычислительные методы, явно использующие достаточно полный анализ конуса К, должны быть более эффективными. Метод Ньютона как раз и основан на анализе конуса К. [47]