Cтраница 1
Отображения интервала [ О, 1 ] во множество R, принимающие лишь конечное число значений, образуют векторное пространство Ф над R. Можно использовать следующий результат: всевозможные отображения множества А в R составляют векторное пространство над R. Пизо и Заманский, Алгебра, гл. [1]
Множество Q отображений интервала 1 вЕ, имеющих на I примитивную, образует замкнутое ( а значит. I, Е) отображений интервала I в Е, наделенное топологией равномерной сходимости на любой компактной части интервала 1 ( Общая топология, гл. [2]
Пусть g - непрерывное возрастающее отображение интервала [ О, 1 ] на себя, постоянное на каждом из интервалов /, р ( ср. [3]
При этом х t есть отображение интервала [ 0, t) временной оси ( множества действительных чисел) T R в алфавит входов Х: х ( Х, x GlT0 - - X - F - оператор переходов, a G - оператор выходов динамической системы. [4]
Имеется также большая литература по другим аспектам теории отображений интервала. [5]
В ( A: G) - ( А: 1) отображение интервала полезностей щ w и0 ша числовой интервал а0 а РО было дано в удобной форме, заключающей в себе соответствующее свойство единственности. [6]
Нетривиальные результаты аналитического характера были получены также для дзета-функций, связанных с кусочно-монотонными отображениями интервала. Для этих отображений Хофбауэр построил марковское расширение ( в действительности бесконечное марковское разбиение), а Хофбауэр и Келлер ( и многие другие) изучили динамику во всех подробностях и в различных направлениях. [7]
Идея доказательства состоит в том, чтобы рассмотреть ряд S [ dG ] с коэффициентами, малыми в среднем, и затем при помощи простого отображения интервала ( - я, я) на себя получить функцию F с действительно малыми коэффициентами. [8]
Что касается множества X, то оно, вообще говоря, не будет интервалом ( не только в R, но даже в X); этим объясняется тот факт, что мы не хотим с самого начала ограничиваться отображениями интервалов. [9]
Множество Q отображений интервала 1 вЕ, имеющих на I примитивную, образует замкнутое ( а значит. I, Е) отображений интервала I в Е, наделенное топологией равномерной сходимости на любой компактной части интервала 1 ( Общая топология, гл. [10]
Эти равенства называют уравнениями кривой у в параметрической форме. В этом случае на кривой 7 можем определить нов. Сложное отображение интервала ( с, d) сначала на интервал ( а, Ь) и затем на у является топологическим. [11]
Другие определения интервала и расстояния различают точки реки и точки водораздела. Последовательные посещения точки Р располагаются друг против друга на противоположных берегах реки. Точка Р считается точкой водораздела, если отображение интервала [ t, t ограничено этой точкой и реками. [12]