Отображение - пекарь
Cтраница 1
Отображение пекаря Преобразование плоскости ( отображение плоскости на плоскости), которое растягивает прямоугольную площадку в одном направлении, сжимает ее в поперечном направлении, разрезает пополам и помещает одну половину поверх другой. [1]
Отображение пекаря является консервативной системой или, используя терминологию, специфическую для двумерных отображений, это отображение, сохраняющее площадь. [3]
 |
Геометрическая иллюстрация действия классического отображения кот Арнольда. [4] |
Как и отображение пекаря, отображение кота Арнольда относится к классу консервативных динамических систем. [5]
Описанное свойство отображения пекаря называется именно так, как мы его и назвали бы на бытовом языке, - перемешивание. [6]
Показано, что квантовое отображение пекаря - прототип отображений, применяемых при теоретическом изучении квантового хаоса - очень просто реализуется с помощью квантовых гейтов. Хаос в квантовом преобразовании пекаря можно исследовать экспериментально на квантовом компьютере, состоящем только из 3 кубитов. [7]
 |
К вычислению размерности аттрактора обобщенного отображения пекаря. [8] |
Согласно геометрической трактовке действия отображения пекаря в лекции 2 ( см. рис. 2.8), на k - м шаге итераций имеется 2fc горизонтальных полос, покрывающих аттрактор. [9]
Дискретное преобразование Фурье, которое используется в определении квантового отображения пекаря ( 5), играет решающую роль в квантовых вычислениях и может быть легко реализовано как квантовая схема, использующая простые квантовые гейты. [10]
 |
Геометрическая иллюстрация действия обобщенного отображения пекаря. показаны три последовательные итерации. Можно видеть, как шаг за шагом формируется кантороподобная структура аттрактора. [11] |
Это свойство перемешивания аналогично тому, которое отмечалось для отображения пекаря. Оно строго доказывается в своей точной математической формулировке для гиперболических отображений на торе и служит основанием для заключения о хаотической динамике этих систем. В частности, из перемешивания следует свойство эргодичности, которое состоит в том, что вычисление статистических средних по ансамблю эквивалентно усреднению по времени вдоль типичной индивидуальной траектории. [12]
С одной стороны она оказывает, что квантовое отображение пекаря может быть ффективно симулировано на квантовом компьютере. [13]
Такое представление существует, и именно оно послужило основанием назвать данную модель отображением пекаря. В литературе на английском языке оно обозначается как Baker s map. [14]
Оказывается, они хорошо подходят для изучения квантовой динамики простых квантовых отображений. Однако, как следствие недавнего прогресса в области квантовых компьютеров [6-9], экспериментальная реализация квантового отображения пекаря кажется возможной в очень близком будущем. [15]
Страницы: 1 2