Cтраница 1
Симметрическое отображение относительно некоторой точки есть взаимно однозначное отображение; проектирование множества М точек на ось L есть отображение М в L, но, вообще говоря, не взаимно однозначное. [1]
Легко проверить, что / - симметрическое отображение и что его собственные значения УС КЪ. [2]
Так как Г и О являются симметрическими отображениями обеих сфер, то ТО будет конгруэнтным отображением. [3]
Заметив, далее, что - р, мы должны выполнить симметрическое отображение точки р относительно действительной оси, чтобы получить искомую точку - ( фиг. [4]
Направленным прямым, проходящим через некоторую точку, соответствует конгруэнтное отображение / - г, направленным прямым плоскости соответствует симметрическое отображение I - г обеих сфер друг на друга. [5]
Таким образом, нам требуется найти нижнюю границу размерности Кегек - При этом мы будем пользоваться тем, что БК - симметрическое отображение. Посмотрим, что можно сказать о Кегек. [6]
N), образованное - линейными симметрическими отображениями. [7]
В указанной работе речь идет о нормальной форме для линейных отображений, кососимметрических по отношению к а ( см. ниже в основном тексте) в действительном пространстве. Тот же вопрос ( а также аналогичный вопрос о симметрических отображениях) заново рассмотрен Ягломом [1], не знавшим - о работе Вильямсона. [8]
Фигуры Q и Q1 называются взаимно симметрическими относительно точки О, если каждой точке А фигуры Q отвечает точка В фигуры Qlt симметрическая с А относительно точки О, и обратно. Мы говорим также в этом случае: Ql получается из Q симметрическим отображением относительно точки О ( черт. [9]
Итерированные производные отображения / анали-тичны, и их значения в точке а суть полилинейные симметрические отображения. [10]
Это единственное утверждение, которое не имеет аналога в случае симметрических форм. На практике это утверждение используется в комплексном случае и аналогичная ситуация встречается в вещественном случае, когда отображение А симметрическое. Формулировка для симметрических отображений очевидна. [11]