Cтраница 1
Отождествление множеств с их индикаторами позволяет считать события специальными случайными переменными и многие рассуждения проводить только для случайных переменных. Случайные переменные будем коротко называть переменными. [1]
Возможность такого изображения основана на отождествлении множества комплексных чисел а - - Ы с множеством пар действительных чисел ( а; Ь), которые можно трактовать как координаты точек плоскости в прямоугольной системе координат Оху. [2]
Из аксиом СС1 и СС2 непосредственно вытекает, что н силу обычного отождествления одноэлементных множеств с их элементами нульмерные симплексы симплициальной схемы 5 отождествляются с ее вершинами, так что вершины каждого симплекса - это в точности его нульмерные грани. [3]
УЬ Пусть Y2 - фактор пространство, полученное из X2 R отождествлением множества положительных целых чисел в точку ( ср. Мы покажем, что декартово произведение f f i X h - - i X X2 не является факторотображением. [4]
Дедекинд подготовил специальную работу, в которой пришел к заключению, что отождествление одноэлементного множества с единственным элементом этого множества необходимо приводит к противоречию. [5]
Lz), и булева 0-алгебра с мерой Ш1М получающаяся из 58 - отождествлением множеств, симметрич. [6]
В примере 1.4.17 мы определили замкнутое отображение f: X - - Y вещественной прямой RX на факторпро-странство R / NY, полученное отождествлением множества N положительных целых чисел в точку уо Y. Было отмечено, что пространство У не имеет счетной базы в точке г / о; в силу следствия 3.3.7, это означает, что пространство У не локально компактно. [7]
Если бы он его поставил, то ему неизбежно пришлось бы обратиться к тому самому подводному камню, о котором он писал Веберу. В самом деле, следуя букве его определений цепи и цепи множества, получаем, что цепь элемента есть пересечение всех цепей, содержащих этот элемент именно как подмножество-ибо операция пересечения по самому ее определению имеет смысл только для множеств, и перед нами отождествление одноэлементного множества с его единственным элементом, против чего Дедекинд возражал в указывавшейся его неопубликованной работе. [8]
Подобно тому как действительные числа можно изображать точками числовой прямой, комплексные числа можно изображать точками плоскости. Возможность такого изображения основана на отождествлении множества комплексных чисел а Ы и множества пар действительных чисел ( а; Ь, которые в прямоугольной системе координат Сху можно трактовать как координаты точек плоскости. [9]
Подобно тому как действительные числа можно изображать точками числовой прямой, комплексные числа можно изображать точками плоскости. Возможность такого изображения основана на отождествлении множества комплексных чисел a - f Ы и множества пар действительных чисел ( а; Ь), которые в прямоугольной системе координат Оху гложно трактовать как координаты точек плоскости. [10]