Пропорциональные отрезки
Cтраница 2
Для решения этой задачи заметим, что три данные плоскости, проходящие через одну прямую, отсекают на любых двух параллельных секущих пропорциональные отрезки. Действительно, пусть одна из двух параллельных секущих пересекает плоскости Р, Q и R соответственно в точках Л, В и С, а вторая - в точках А, В и С; в плоскости, проходящей через эти две прямые, мы будем иметь три прямые, проходящие через одну точку или, в частности, параллельные между собой ( линии ее пересечения с тремя данными плоскостями), пересеченные двумя данными параллельными секущими, откуда ( Пл. [16]
Три прямые ХА, ХА0 и ХА, выходящие из одной точки и лежащие в одной плоскости, отсекают на параллельных прямых АА и МАГ пропорциональные отрезки ( Пл. [17]
 |
Компоноака трехлинзового пропорционального объектива из двух дифракционных дублетов, формирующих изображение в бесконечности. [18] |
Это означает, что лучи 1 и 2, вышедшие под одинаковыми углами из точек предмета и изображения, отсекают на соответствующих друг другу оптических элементах двух частей объектива пропорциональные отрезки ( 1: М), кроме того, углы наклона этих лучей к оси системы в соответствующих друг другу промежутках между элементами равны. При р - М предмет и изображение находятся в фокальных плоскостях соответствующих частей объектива, а промежуточное изображение в пространстве между этими частями - в бесконечности. [19]
Проведем прямую NK параллельно медиане AM. Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. [20]
Проведем прямую NK параллельно медиане AM. Параллельные прямые отсекают на стороне: х угла пропорциональные отрезки. [21]
Выше также было показано, что содержание и структура графитной фазы в чугуне связаны со степенью эвтектич-ности чугуна, что подтверждается анализом диаграмм Гиршовича-Иоффе. Поэтому в основу конодной диаграммы было также положено семейство линий-изоэвтек-тик, представляющих собой геометрическое место фигуративных точек чугунов с одинаковой степенью эвтектичности и делящих коноды на пропорциональные отрезки. [22]
Выше также было показано, что содержание и структура графитной фазы в чугуне связаны со степенью эвтектичности чугуна, что подтверждается анализом диаграмм Гиршовича - Иоффе. Поэтому в основу конодной диаграммы было также положено семейство линий - изоэвтектик, представляющих собой геометрическое место фигуративных точек чугуна с одинаковой степенью эвтектичности и делящих коноды на пропорциональные отрезки. [24]
Квадра - ц тороны, лежащей против острого или тупого углов треугольника Пропорциональные отрезки в круге. [25]
Найти, в каком отношении медиана AM делит отрезок BN. Проведем прямую NK параллельно медиане AM. Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. [26]
Рассмотрим тройки точек, лежащих на одной прямой. Если одну такую тройку можно при помощи аффинного преобразования совместить с другой тройкой, то отношение, в котором средняя точка делит отрезок между крайними, одно и то же для обеих троек. Это отношение представляет собой свойство, общее для всех троек точек, равных в аффинной геометрии. Все теоремы, касающиеся этого отношения входят в состав аффинной геометрии. Примером может служить теорема о том, что параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. [27]
Рассмотрим тройки точек, лежащих на одной прямой. Если одну такую тройку можно при помощи аффинного преобразования совместить с другой тройкой, то отношение, в котором средняя точка делит отрезок между крайними, одно и то же для обеих троек. Это отношение представляет собой свойство, общее для всех троек точек, равных в аффинной геометрии. Все теоремы, касающиеся этого отношения, входят в состав аффинной геометрии. Примером может служить теорема о том, что параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. [28]
Те же самые психологические мотивы двигали, вероятно, и Людвигом Ланге, которому посчастливилось больше всего. Система еще может вращаться вокруг РгР Если выбрать еще третью прямую G3 так, чтобы все треугольники РгР2Р3 ( которые могут образоваться присоединением третьей произвольно движущейся точки Р3) могли быть представлены точками на прямых Gx, С. Таким образом, максимум для трех точек система координат, в которой эти точки могут двигаться по прямым линиям, является чистой условностью. Так вот, важнейшее содержание закона инерции Ланге видит в том, что при помощи трех свободных материальных точек может быть задана система координат, относительно которой не только четыре, но и любое число свободных материальных точек движется прямолинейно, проходя взаимно пропорциональные отрезки пути. Следовательно, случай, представленный в природе, соответствовал бы упрощению и ограничению кинематически возможного многообразия. Такой подход весьма привлекателен, ибо всякое открытие новых закономерностей всегда означает сокращение мыслимых возможностей. Это следует добавить для пояснения упомянутой выше формулировки Ланге. [29]
Страницы: 1 2