Cтраница 1
Полное отсутствие корреляции в расположении атомов разного сорта, соответствующее идеальному раствору, - явление очень редкое. Образование ближнего порядка не означает перехода в новую фазу. Корреляция может иметь место как при отсутствии дальнего порядка, так и при его наличии. [1]
K ( t) 1, что соответствует полному отсутствию корреляций в системе. Однако насыщение, наблюдаемое при численном моделировании, свидетельствует о наличии в спектре длинномасштабных корреляций. Это расхождение можно объяснить тем, что замена суммирования интегрированием неправомерна в области коротких орбит. [2]
Коэффициент - 1 соответствует максимальной отрицательной корреляции, когда у уменьшается с увеличением х, а все экспериментальные точки лежат на прямой; коэффициент 0 соответствует полному отсутствию корреляции, а коэффициент 1 -максимальной положительной корреляции. Обычно коэффициент корреляции имеет дробное значение, и его следует проверить на статистическую значимость. [3]
Коэффициент - 1 соответствует максимальной отрицательной корреляции, когда у уменьшается с увеличением х, а все экспериментальные точки лежат на прямой; коэффициент 0 соответствует полному отсутствию корреляции, а коэффициент 1 - максимальной положительной корреляции. Обычно коэффициент корреляции имеет некоторое дробное значение, и его следует проверить на статистическую значимость. [4]
Таким образом, некоторая степень корреляции в ориентации каждого звена реальной цепи по отношению к соседним с ним звеньям заменяется в модельной цепи абсолютной корреляцией в ориентации звеньев внутри данного сегмента при полном отсутствии корреляции между сегментами. Начало и конец модельной цепи совпадают, естественно, с началом и концом реальной цепи. Как мы увидим ниже, выбор числа и величины сегментов не произволен, а подчинен определенным условиям. Сегменты свободно-сочлененной цепи, будучи независимы ( в отношении своей ориентации в пространстве) друг от друга, являются удобным объектом для применения статистического метода. [5]
Из формулы (1.53) видно, что Q действительно стремится при возрастании п к матрице некоррелированных значений с элементами, определяемыми соотношениями (1.52), в то время как скорость затухания корреляции определяется значением коэффициента микрогетерогенности Км - В случае полностью статистического сополимера Км 1 и поэтому Q не зависит от п, что как раз соответствует полному отсутствию корреляции между типами всех звеньев в молекулах такого сополимера. Чем больше Км отличается от единицы, тем, согласно формуле (1.53), медленнее затухают эти корреляции, а в двух предельных случаях, когда значение Км близко либо к нулю либо к двум, можно говорить о дальнем порядке в характере строения молекул рассматриваемого сополимера. [6]
Чтобы избежать различных неприятностей при статистической обработке опытных данных, еще до постановки экспериментов имеет смысл провести анализ ковариационной матрицы и попытаться подобрать такое расположение точек, чтобы коэффициенты корреляции были возможно меньше. Полное отсутствие корреляции между коэффициентами регрессии будет тогда, когда ковариационная матрица, а следовательно, и информационная матрица окажутся диагональными. [7]
Коэффициент - 1 соответствует максимальной отрицательной корреляции, когда у уменьшается с увеличением х, а все экспериментальные точки лежат точно на кривой. Коэффициент 0 соответствует полному отсутствию корреляции, а коэффициент 1 - максимальной положительной корреляции. Все эти крайние случаи встречаются очень и очень редко; обычно коэффициент корреляции имеет некоторое дробное значение, и его еще следует проверить на статистическую значимость. [8]
Простота расчета для ортогонального плана - преимущество заметное, но в настоящее время, в связи с распространением ЭВМ, не очень существенное. Ортогональность двух столбцов означает полное отсутствие корреляции соответствующих факторов. Следовательно, и оценки параметров оказываются некоррелированными. Это дает возможность оценить независимо влияние каждого фактора, а также легко упрощать модель, если какой-либо член окажется незначимым: такой член просто исключают из уравнения, и это никак не сказывается на величине остальных параметров. Некоррелированность позволяет к тому же легко проверить гипотезу о значимости факторов, что, как отмечалось выше, крайне сложно, если факторы не независимы. [9]
Полная мощность процесса при этом оказывается бесконечной. Таким образом, процесс с равномерным на всех частотах спектром обладает полным отсутствием корреляции и имеет бесконечно большую мощность. Рассмотренный процесс называется белым шумом. Очевидно, белый шум физически не реализуем и является лишь удобной математической абстракцией при построении теории. Однако реальные процессы, обладающие настолько малым интервалом корреляции, что при решении конкретных задач им можно пренебречь, хорошо аппроксимируются белым шумом. [10]
При этой постановке вопрос изучался в работах Колмогорова и Винера. Простейшими случаями здесь будут: случай, когда все у одинаковы ( полная зависимость), и при полном отсутствии корреляции. [11]