Замкнутое 3-многообразие - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Цель определяет калибр. Законы Мерфи (еще...)

Замкнутое 3-многообразие

Cтраница 1


Фундаментальная группа замкнутого 3-многообразия допускает сбалансированное представление. Более точно, если многообразие имеет разложение Хегора рода g, то его фундаментальная группа может быть представлена g образующими и g определяющими соотношениями.  [1]

Теорема, ( а) Эйлерова характеристика замкнутого 3-многообразия обращается в нуль.  [2]

В середине 1980 - х гг. Фоменко и Матвеев при помощи компьютера построили красивые семейства замкнутых 3-многообразий постоянной ( нормализованной) кривизны, используя теорию сложности Матвеева для 3-многообразий. Оказалось, что одно из этих многообразий имеет объем меньший, чем объем конкретного 3-многообразия, по гипотезе Терстоиа, являющегося минимальным.  [3]

Существует только два негомеоморфных примера компактных ориентируемых многообразий с этой геометрией: многообразие Хопфа S2xSl и RP3 R Р3 - единственное замкнутое 3-многообразие, представимое в виде нетривиальной связной суммы и обладающее геометрической структурой.  [4]

Рассмотрим теперь ко-компактную группу Г с Isom Я3, Г G, которая униформизирует Л 0 с дМ ( G) - замкнутое 3-многообразие из края нетривиального гомологического кобордизма ( M ( G); N0, Nj) ( ср.  [5]

Многообразия типа II строятся как пространства орбит под действием дискретных групп движений трехмерного пространства Лобачевского L3, G С Оз, ь если G действует на L3 свободно и с компактной фундаментальной областью. Она была выражена в гипотезе геометризации, которая при условии истинности имеет следствием следующий красивый результат: если у замкнутого 3-многообразия тг2 ( М) 0 и 7Ti ( M) не содержит нетривиальных абелевых подгрупп, отличных от Z, то М гомотопи-чески-эквивалентно компактному 3-многообразию постоянной отрицательной кривизны, причем тп ( М) изоморфна дискретной группе изометрий LS с компактной фундаментальной областью. Имеется гипотеза, что если TTI бесконечна и тг.  [6]

Выделение сферы среди многообразий является в настоящее время наиболее важной проблемой в топологии 3-многообразий. Макмиллан показал [181], что достаточно потребовать, чтобы каждый контур мог быть стянут в точку в полнотории. На другой вопрос Бинга из работы [113] дал ответ Ликориш [174]: всякое связное ориентируемое замкнутое 3-многообразие может быть получено из 3-сферы, если выкинуть конечное число дизъюнктных полиэдральных полнотории и затем подклеить их на свои места, но новым способом. Ликориш исходит из стандартного представле-ния Хегора, и гомеоморфизм, индуцированный на поверхности кренделя, переводится в гомеоморфизм, порождающий сферу, конечным числом скручиваний на 2л, которые производятся вдоль простых замкнутых кривых на поверхности.  [7]



Страницы:      1