Отыскание - общее решение
Cтраница 1
Отыскание общего решения неоднородного ДУ второю порядка в случае, когда функция является многочленом. [1]
Отыскание общего решения неоднородного ДУ второю порядка в случае, когда функция является показательной функцией, тригонометрической функцией. [2]
Отыскание общего решения системы дифференциальных уравнений вынужденных колебаний (6.35) рассматриваемым методом связано с построением фундаментальной системы решений и общего решения однородной системы, а также частного решения неоднородной системы. [3]
Начнем с отыскания общего решения этого уравнения, которое является линейным уравнением с постоянными коэффициентами. [4]
Анализ переходных процессов сводится к отысканию общего решения неоднородного дифференциального уравнения, описывающего физические процессы в системе при заданных начальных условиях и воздействиях, а также к анализу влияния изменения параметров системы на вид этого решения. Следует отметить, что аналитическое решение уравнений требует вычисления корней характеристического уравнения и вычисления произвольных постоянных, связь которых с конструктивными параметрами для уравнений выше 3-го порядка установить невозможно. Поэтому применяют приближенные методы анализа переходных процессов, не требующие, так же как и при анализе устойчивости, непосредственного решения дифференциальных уравнений. При анализе качества необходимо лишь установить, находится ли переходный процесс внутри области допустимых значений или выходит из нее. [5]
Серьезным затруднением, возникающим при отыскании общего решения для уравнений экструдера и головки, является неявный характер функциональной зависимости между давлением на выходе из червяка и температурой. Это означает, что каждой точке внешней характеристики червяка соответствует не только свое значение давления, но и свое значение V.50. Графо-аналитический метод температуры. [6]
В случае кратных корней характеристического уравнения отыскание общего решения системы ( 2) значительно сложнее. Этот вопрос в данном курсе не рассматривается. [7]
Таким образом, достаточно трех гармонических функций для отыскания общего решения. [8]
Система (4.4) содержит / и 1 линейное уравнение, причем любая подсистема из т - 1 векторов набора е s e / /, fc, У, у, У, участвующих в образовании этой системы, является линейно независимой. Поэтому для отыскания общего решения системы линейных неравенств (4.3) достаточно просмотреть ( одномерные) ненулевые решения всех возможных подсистем системы (4.4), получающихся из (4.4) удалением каких либо двух ее Уравнений. [9]
Такой способ решения линейных дифференциальных уравнений имеет то громадное преимущество, что вводит начальные условия в начале вычислений. Это помогает избежать отыскания общего решения, когда нужно найти, а это почти всегда так и бывает, частное решение. [10]
 |
Схема проточной части головки для получения пленки рукавным методом. [11] |
Возможно также и аналитическое определение производительности экструдера. В этом случае задача сводится к отысканию общего решения системы этих двух уравнений. [12]
Вследствие того что в решении системы А в качестве исходных данных используются результаты интегрирования системы Д и наоборот, решение системы А отстает от решения системы Д на один шаг. Это приводит к тому, что в процессе отыскания общего решения накапливается ошибка, величина которой по 2СМ - см. равенство (11.37) - может составлять до 300 %, причем с уменьшением величины шага интегрирования она не уменьшается. [13]
Таким образом, отсутствие однозначности у Л, не является каким-то неожиданным фактом. Далее, прежде чем переходить к вычислениям, хорошо было бы полностью осознать потенциальные неоднозначности, с тем чтобы, например, можно было с легкостью распознавать эквивалентные решения, а кроме того, чтобы можно было избежать излишних затрат времени на отыскание общих решений вариационных уравнений, когда будут найдены их частные решения. [14]
Наиболее частый на практике случай нулевых начальных условий при классическом методе решения не освобождает от решения упомянутой системы алгебраических уравнений относительно произвольных постоянных. Использование в этом случае операционного метода обеспечивает исключительно простой ход вычислений. Кроме того, отыскание общего решения неоднородных линейных дифференциальных уравнений традиционным способом состоит из двух этапов: решение соответствующего однородною уравнения и затем решения неоднородного уравнения по методу вариации постоянных. Операционный метод позволяет сразу решить неоднородное уравнение. Если же требуется найти общее, а не частное решение дифференциального уравнения, то и это можно сделать операционным методом. [15]
Страницы: 1