Cтраница 2
А, где приложена нагрузка, распределение напряжений близко к тому, которое наблюдается в полубесконечной пластинке под действием нормальной сосредоточенной силы. Вдоль поперечного сечения AD нормальное напряжение ох не следует линейному закону, а в точке D, расположенной напротив точки А, растягивающее напряжение меньше, чем следовало бы ожидать, исходя из элементарной теории балки. Чтобы получить случай, рассмотренный Стоксом, нужно наложить напряжения в такой балке на напряжения в полубесконечной пластинке. [16]
Функция, удовлетворяющая уравнению Лапласа, называется гармонической. Следовательно, при постоянных объемных силах сумма нормальных напряжений ох ау в плоской задаче теории упругости является гармонической функцией. [17]
Весьма интересные результаты получены при определении напряжений в сечении III - / / /, проходящем по наружной цилиндрической поверхности тарели через точку К. На участке сечения от верхней шайбы до точки К нормальные напряжения ох и ау распределены равномерно. На участке контакта эластичной детали с цилиндрической поверхностью тарели ( отрезок К - С, см. рис. 16, а) напряжения при давлениях менее 8 МПа снижаются. На отрезке сечения, пересекающем уплотняемый зазор ( отрезок С - Е), нормальные напряжения резко уменьшаются. С повышением давления ( рц8 МПа) снижение напряжений на этом участке незначительное. Такое распределение напряжений свидетельствует о том, что эластичная деталь нагружена в этом сечении неравномерно. [18]
Круг Мора для напряжений ( рис. 4.15) строится аналогично кругу Мора для моментов инерции ( рис. 2.21) с той лишь разницей, что при выбранном на рис. 4.14 направлении осей координат Ох и Оу положительные значения касательных напряжений откладываются вниз от горизонтальной оси. Заметим также, что в отличие от осевых моментов инерции Jx, Jy нормальные напряжения ох, ау могут быть как положительными, так и отрицательными величинами. Поэтому центр круга Мора для напряжений может быть расположен как справа, так и слева от вертикальной оси. [19]
Следует заметить, что при нанесении штукатурного покрытия не на жесткую основу, а на слой утеплителя, наблюдается значительное снижение усадочных и термомеханических напряжений. Так, при нанесении штукатурки с аналогичными свойствами на поверхность пенополистирола толщиной 50 мм нормальные напряжения ох ау на границе пенополистирола и штукатурного слоя в зоне, достаточно удаленной от края конструкции, составляет 0.34 МПа; при толщине пенополистирола 100 мм оч су - 0.21 МПа; при толщине пенополистирола 150 мм сх о, 0.133 МПа. [20]
Линейные соотношения между компонентами напряжений и компонентами деформаций называют обычно законом Гука. Представим себе элементарный прямоугольный параллелепипед с гранями, параллельными координатным осям, подверженный действию нормального напряжения ох, равномерно распределенного по двум противоположным граням, как это имеет место в опыте на растяжение. [21]
Таким образом, вместо шести компонент касательного напряжения для полного описания напряженного состояния в точке требуется знание лишь трех различных касательных напряжений. Следовательно, чтобы полностью определить произвольное напряженное состояние самого общего вида в точке, требуется задать шесть компонент напряжения: три нормальных напряжения ох, ау и az и три касательных напряжения ъху, tyz и TZJC. Если известны шесть компонент напряжения в точке, то, используя условия равновесия, можно подсчитать напряжения на любой площадке, проходящей через эту точку. [22]
Таким образом, на рис. 3.9 показан пример построения поверхности прочности, при котором по осям координат ( декартовых) откладываются напряжения, действующие по площадкам симметрии материала. Поверхность равноопасных напряженных состояний, построенная на рис. 3.9 в первом октанте пространства напряжений, характеризует прочность материала для случая, когда по осям симметрии действуют растягивающие нормальные напряжения ох и оу. При этом в расчет вводятся исходные характеристики прочности материала, полученные по результатам испытаний на растяжение и на сдвиг. [23]
Ei, получаем эпюру напряжений, построенную на рис. 5 27, с. Нормальное напряжение ох на произвольном расстоянии у от нейтральной оси для материалов 1 и 2 соответственно задается следующими выражениями [ ср. [24]
При сравнении эпюр на рис. 29 и 30 замечаем, что они значительно отличаются друг от друга. Эпюра нормальных напряжений ох, построенная по формулам (6.16) - криволинейная, а эпюра нормальных напряжений 0, построенная по формулам (6.17) - прямолинейная; максимальное значение нормального напряжения 0 отличается на 17 % от нормального напряжения ах; с увеличением угла а эта разница возрастает. Нормальные напряжения 0У везде равны нулю, а максимальное значение нормального напряжения оу для исследуемого угла а составляет около 22 % от максимального значения нормального напряжения ох. [25]