Cтраница 1
Разрешимые блок-схемы представляют самостоятельный интерес в теории комбинаторных конфигураций. Непересекающиеся блоки в блок-схеме называются параллельными ввиду довольно далеко идущей аналогии с параллельными прямыми в геометрии. В этих терминах свойство б) из определения разрешимой блок-схемы означает, что множество блоков можно в такой блок-схеме разбить на г семейств параллельных блоков. [1]
Тем самым искомый пример разрешимой блок-схемы получен. [2]
Сразу возникает естественный вопрос: а существуют ли разрешимые блок-схемы. Ответом на него может послужить построение примеров таких блок-схем. [3]
Известно, что конечные проективные плоскости порядка п существуют для любого п, равного степени простого числа. Остаточные схемы для этих плоскостей, очевидно, также существуют и будут, как мы показали, разрешимыми блок-схемами. Блок-схемы с параметрами из условия теоремы 10.3 по аналогии с геометрией называются конечными аффинными плоскостями. [4]
Разрешимые блок-схемы представляют самостоятельный интерес в теории комбинаторных конфигураций. Непересекающиеся блоки в блок-схеме называются параллельными ввиду довольно далеко идущей аналогии с параллельными прямыми в геометрии. В этих терминах свойство б) из определения разрешимой блок-схемы означает, что множество блоков можно в такой блок-схеме разбить на г семейств параллельных блоков. [5]
Блок-схема называется симметричной, если v b ( и, значит, / г г); первая и третья из приведенных схем как раз этого типа. Вторая схема не симметрична, но имеет дополнительное свойство другого рода. В приведенной записи блоки из примера 2 разделены на четыре группы по три блока в каждой группе, причем каждая группа содержит все девять элементов. Схема с таким свойством называется разрешимой блок-схемой. Мы покажем в следующем разделе, что симметричная схема всегда обладает еще одним свойством: любые два различных блока имеют точно К общих элементов. Это свойство дает возможность построить из каждой симметричной блок-схемы еще две схемы, что можно проиллюстрировать на третьем примере. [6]