Cтраница 2
Типовая ситуация ТС-2 почти не усложняет процедуру точечного оценивания. [16]
В качестве первой базовой задачи выбрана задача точечного оценивания Ot среднего срока активного существования КА R2 по наработкам / 2, регистрируемым на уровне изделия Б целом. [17]
Рассмотрим типичную ситуацию, в которой возникают задачи точечного оценивания. Требуется вычислить значение т ( 6), но аргумент бев неизвестен. [18]
Из сказанного ясно, что нет оснований заранее ограничиваться классом линейных оценок для задачи точечного оценивания надежности, в том числе при накоплении данных по аналогам. [19]
Факт наличия и форма представления априорной информации о семействе оцениваемых вероятностных мер, а также о функции потерь делят множество задач точечного оценивания на три самостоятельные класса. [20]
В настоящей главе приводится решение задачи применения аппарата построения эффективных оценок параметров распределений, основанного на использовании теоремы Лемана-Шеффе, для точечного оценивания параметров сигналов, наблюдаемых в условиях действия шумов и помех при априорной неопределенности сигнально-помеховои обстановки; показана эффективность предлагаемого подхода на примерах задач оценивания основных параметров сигналов, наблюдаемых на фоне шумов и помех в условиях параметрической априорной неопределенности, получен ряд новых оценок. [21]
В настоящее время наибольшее внимание привлекают приложения дифференциально-геометрических методов именно в теории оценивания параметров, в первую очередь получение достижимых границ точности оценивания, в частности, асимптотическое уточнение поправки K ( N), и т.п. В этой статье мы демонстрируем, что геометрические методы могут с успехом использоваться и в других разделах статистической теории, таких, как проверка гипотез и оценивание плотности, когда приходится решать задачу статистического точечного оценивания распределения вероятностей случайной величины по ее независимым наблюдениям; ср. [22]
Для обшей постановки задачи точечного оценивания по частично регистрируемым выборкам необходима модификация метода максимального правдоподобия с реализацией на ЭВМ. Однако в этом случае не удается обеспечить свойство несмещенности точечных оценок параметров распределения. В то же время оптимальные свойства аналитических оценок максимального правдоподобия стандартных выборок как функций достаточных статистик наводят на идею оригинального метода итеративного восполнения частично регистрируемых выборок, обеспечивающего несмещенное оценивание параметров распределений экспоненциального семейства. Оба метода допускают простое обобщение на любой вид показателя надежности R, выражаемого аналитически через параметры распределения. [23]
Метод максимального ( наибольшего) правдоподобия был предложен английским статистиком Фишером, а в частных вариантах использовался еще Гауссом. Ряд свойств оценок максимального правдоподобия определяет преимущества этого метода при решении базовой задачи точечного оценивания. Эффективность второго порядка выделяет этот метод среди других асимптотически эффективных. Связь оценок максимального правдоподобия с достаточными статистиками делает этот метод особенно привлекательным при оценивании параметров распределений из экспоненциального семейства. [24]
Работа [16] опубликована в 1962 г., через 10 лет после того, когда она была выполнена как дипломная работа. Для того времени, для 1952 г., это было существенное продвижение в исследовании одной из важнейших проблем теории статистического точечного оценивания: в какой степени оценки максимального правдоподобия неизвестного параметра являются асимптотически наилучшими. Ясно, что они не могут быть равномерно наилучшими в классе всех оценок, ибо оценка, тождественно равная константе в одной точке, будет иметь нулевую погрешность. Необходимо наложить на конкурирующие оценки какие-то условия регулярности, чтобы исключить заведомо глупые варианты вроде приведенного выше. [25]
Здесь неизвестен параметр X - интенсивность потока событий. Это распределение широке используется в теории массового обслуживания. И наша задача - по результатам независимых наблюдений сделать выводы о величине неизвестных параметров или, - как принято гово рить в математической статистике, оценить неизвестные параметры. Различают два вида оценивания - точечное оценивание и интервальное оценивание. Рассмотрим один из них - точечный вид оценивания. [26]
Для практических целей важна не только несмещенность, но и эффективность оценок. Оценки считаются эффективными, если они характеризуются наименьшей дисперсией. Поэтому несмещенность оценки должна дополняться минимальной дисперсией. В практических исследованиях это означает возможность перехода от точечного оценивания к интервальному. [27]