Оценка - неизвестный параметр
Cтраница 1
Оценка неизвестных параметров в методе наименьших квадратов производится с помощью минимизации суммы квадратов рассогласований. Такой подход во многих важных ситуациях приводит к оценкам, обладающим важными свойствами оптимальности. [1]
Оценки неизвестных параметров, называемые точечными оценками, определяются одним числом. Точечной оценкой математического ожидания СВ X служит средняя арифметическая ( выборочное среднее) - обобщающая статистическая характеристика вариационного ряда. [2]
Оценку неизвестного параметра генеральной совокупности одним числом называют точечной оценкой. [3]
Для оценки неизвестных параметров применяем метод наибольшего правдоподобия. [4]
Если для оценки неизвестного параметра 0 мы определим вместо одного два значения А и В таким образом, что здесь имеется вероятность 1 - а осуществления неравенства A Q В, то А я В называются 100 ( 1 - а) % - ными доверительными пределами, а интервал между ними является 100 ( 1 - а) % - ным доверительным интервалом. Следует подчеркнуть, что мы не утверждаем, что 0 имеет вероятность 1 - а для попадания в область между данными пределами. Значение 0 есть просто неизвестная постоянная, и поэтому мы не можем относительно нее сделать такого рода предположения. Любая статистическая характеристика является приближенной. Поэтому она может иметь определенный смысл лишь в том случае, когда указываются границы возможной погрешности оценки или, иначе говоря, указывается интервал, о котором с известной вероятностью можно утверждать, что он покрывает оцениваемое нами, вообще говоря, постоянное значение параметра. Предположим, например, что мы желаем по данным выборки оценить характеристику И. [5]
Если для оценки неизвестного параметра 9 мы определим вместо одного два значения А и В таким образом, что здесь имеется вероятность 1-а осуществления неравенства А 9 5, то А и В называются 100 ( 1-а) % - ными доверительными пределами, а интервал между ними является 100 ( 1-а) % - ным доверительным интервалом. Так как вероятность того, что этот интервал не включает в себя 0, составляет а. Следует подчеркнуть, что мы не утверждаем, что 9 имеет вероятность 1-а для попадания в область между данными пределами. Значение 9 есть просто неизвестная постоянная, и поэтому мы не можем относительно нее сделать такого рода предположения. Любая статистическая характеристика является приближенной. Поэтому она может иметь определенный смысл лишь в том случае, когда указываются границы возможной погрешности оценки или, иначе говоря, указывается интервал, о котором с известной вероятностью можно утверждать, что он покрывает оцениваемое нами, вообще говоря, постоянное значение параметра. Предположим, например, что мы желаем по данным выборки оценить характеристику X центра группирования нормальной генеральной совокупности, среднее квад-ратическое отклонение которой мы считаем известным. [6]
Для дисперсии оценок неизвестного параметра имеет место указанное в (2.13), (2.14) неравенство Рио - Крамера. [7]
Для дисперсии оценок неизвестного параметра имеет место указанное в (2.13), (2.14) неравенство Рао - Крамера. [8]
Подходы к оценке неизвестного параметра, при которых не используется апостериорное распределение, называются в литературе непараметрическими [22, 41, 101] в отличие от подходов ( в частности, байесова), при которых оцениваемое сообщение является неизвестным параметром известного апостериорного распределения. [9]
При решении задачи оценки неизвестного параметра а в классическом варианте считаете, что параметры а на интервале наблюдения являются постоянными, но неизвестными: кроме того, считается известным характер взаимодействия сигнала и помех. [10]
В перечисленных выше задачах оценка неизвестного параметра или выбор гипотезы проводится по результатам наблюдений или измерений. Математической моделью п независимых измерений является совокупность из п независимых случайных величин. [11]
 |
Доверительная зона для оценки параметра 0 на основании полученной оден-ки t. [12] |
Существует много методов получения оценок неизвестных параметров распределения. Однако в практической деятельности используется ограниченное число таких методов, которые следует применять сообразно содержанию задачи и предъявляемым требованиям. Ниже будет рассмотрено получение оценок методами моментов, максимального правдоподобия и наименьших квадратов. Использование любого из них требует априорной информации о проведении опыта. [13]
Так как наряду с оценкой неизвестных параметров задача идентификации подразумевает сравнение рассчитываемых по модели переменных состояния химико-технологического процесса с наблюдаемыми ( экспериментальными) значениями, то в данной главе рассматриваются и методы установления соответствия ( адекватности) модели реальному объекту. [14]
Решив систему (4.17), определим оценки неизвестных параметров. [15]
Страницы: 1 2 3 4