Cтраница 2
Ал; и определяют по оценке плотности вероятности р [ хг X ( t) ( х1 ДА:) ], полученной при помощи дифференциального анализатора или при помощи двух устройств сравнения и двух счетчиков импульсов. [16]
Решающее правило ( 6), основанное на использовании оценки плотности вероятностей в виде ( 12), является нелинейным. Разделяющая поверхность, которую оно реализует, может быть синтезирована настолько сложной, насколько это необходимо для того, чтобы с ее помощью осуществить распознавание с заданной надежностью при достаточно сложных областях классов. [17]
Усреднение этих импульсов за время накопления определяет величину, соответствующую оценке плотности вероятности процесса. [18]
Гистограмма и полигон распределений являются графическим отображением частот, которые, в свою очередь, представляют собой оценки плотностей вероятностей 5.2. Кумулятивная линия - график накопленных частот, в свою очередь оценивающих функцию распределения F ( x) в точке х 5.2. Очень многие наблюдения в природе при такой обработке дают колоколо-образные полигоны распределения. [19]
Наиболее употребительными характеристиками сигналов являются их средние значения и корреляционные функции, определенный интерес представляют также гистограммы мгновенных значений сигналов как оценка плотности вероятности закона распределения амплитуд. Специфика расчета этих характеристик с использованием Электроники-100 ограничивается вопросами масштабирования переменных и сохранения достаточной точности результатов в условиях малой разрядной сетки машины. Эти вопросы в основном рассмотрены в гл. [20]
Если известны число объектов в каждой ячейке, размер ячейки и ее местонахождение, то формулу (6.53) по-прежнему можно использовать в качестве оценки плотности вероятности. Для реализации этой идеи на практике нужен метод для определения числа объектов и размера каждой ячейки. [21]
Рассмотрим алгоритмы определения основных статистических оценок вероятностных характеристик случайных процессов. Для оценки плотности вероятности случайного процесса X ( t) используется массив чисел, составляющих его реализацию. Вначале необходимо произвести группирование данных массива. Значениям х, находящимся в одном и том же интервале /, приписывается значение xj, которое соответствует середине данного интервала. [22]
В заключение укажем, какие необходимо провести изменения в предложенной процедуре, если вероятностные представления о рынке самого рынка и инвестора меняются местами. Все формулы оценки плотностей вероятности для рынка и инвестора сохраняют силу. Равно как и формула, выражающая отношение правдоподобия этих оценок. [23]
Параметры Ас, с, 0, а и другие в сущности представляют собой компоненты вектора s, характеризующего одно из сотрясений на рассматриваемой площадке. Задача состоит в том, чтобы на основании сейсмометрических данных получить оценку плотности вероятности р ( s) для этой площадки. [24]
Если f ( x) непрерывна в каждом интервале Axv, то эти величины представляют собой значения f ( x) в некоторых средних точках соответствующих интервалов. Таким образом, значения относительной плотности экспериментальных точек ( ординаты гистограммы) представляют собой оценки плотности вероятности в неизвестных средних точках соответствующих интервалов. [25]
Если / ( ж) непрерывна в каждом интервале Дж, то эти величины представляют собой значения / ( ж) в некоторых средних точках соответствующих интервалов. Таким образом, значения относительной плотности экспериментальных точек ( ординаты гистограммы) представляют собой оценки плотности вероятности в неизвестных средних точках соответствующих интервалов. [26]
Многие практически применяемые методы не основаны на сформулированной выше минимизации ошибки, связанной с оценками плотности вероятности. В них используется другой критерий, часто прямо основывающийся на имеющихся экспериментальных данных. [27]
Каждый знак / соответствует десяти наблюдениям, поэтому подсчет частот значительно облегчается. Гистограмма и полигон распределений являются графическим отображением частот, которые, в свою очередь, представляют собой оценки плотностей вероятностей 5.2. Кумулятивная линия - график накопленных частот, в свою очередь оценивающих функцию распределения F ( х) в точке х 5.2. Очень многие наблюдения в природе при такой обработке дают колоколообразные полигоны распределения. [28]
Рассмотрим теперь вкратце вопрос об оценке решения уравнения ( III. Пусть в пределах каждой области Df решение оценивается с помощью гистограммы аналогично тому, как это делается для оценки плотности вероятности; L2 - уклонение оптимальной гистограммы от искомой функции при некоторых дополнительных предположениях асимптотически по вероятности равно aWi - 1 / ( i 2), где a - константа, а NI - число испытаний. [29]
Левое неравенство (5.140) основано на предположении (5.139) и не доказано для произвольных истинных плотностей вероятности. Из выражения (3.7) видно, что равенство (5.139) выполняется тогда, когда оценка проверяемой плотности вероятности, основанная на N наблюдениях, является несмещенной и классификатор заранее фиксирован. Следует отметить, что нижняя граница менее важна, чем верхняя. [30]