Cтраница 2
Решение задачи идентификации должно включать определение оценки вектора неизвестных параметров р ( t) и размерности лектора f, если она неизвестна. [16]
Таким образом, для случая адекватной модели оценка вектора параметров а является несмещенной. [17]
Покажем, что при оценивании по МНК оценка вектора значений функции регрессии не зависит от выбора решения системы нормальных уравнений. [18]
Этого достаточно для того, чтобы получить оценку идентифицируемого вектора параметров. [19]
В этой главе рассмотрены четыре итерационные схемы улучшения плохих исходных оценок вектора параметров и начального вектора состояний. Теперь сравним их по числу уравнений, которые необходимо проинтегрировать за одну итерацию, по легкости программирования, по затратам машинного времени на одну итерацию и по относительной скорости сходимости. [20]
Несмотря на возможности значительных практически обоснованных упрощений в оценке вектора Свх, задач стабильной реагентной обработки нестационарных по составу сточных вод является сложнейшей и многоплановой кибернетической проблемой. Нестационарность параметра Q, вызванная колебаниями водоотведения с промышленных предприятий, также существенно осложняет режим работы ХТС очистки. [21]
В отличие от прямых методов мы видим в ЧМП оценки векторов систематический поиск, помогающий ЛПР найти наилучшее решение. [22]
Из (2.190) следует, что т и М представляют совместно достаточные оценки вектора средних и корреляционной матрицы многомерного нормального распределения. Эти же оценки являются оценками максимального правдоподобия. Оценка а т - несмещенная и эффективная. [23]
Уравнение ( 24) позволяет получить матрицу ковариации погрешности оценок вектора параметров по ковариации погрешностей экспериментальных данных. [24]
Выражение ( Ф) 1 ФТ7 в числителе (8.14) есть оценка вектора параметров а, полученная методом наименьших квадратов по всей обучающей последовательности. [25]
Для каждой из тестируемых гипотез вычисляются условные ( парциальные) оценки расширенного вектора состояния ООУ и ОКС. Поэтому вычислительная сложность синтезируемого алгоритма обработки информации возрастает пропорционально количеству гипотез о ВИ. Следовательно, для получения наиболее простого в вычислительном отношении алгоритма следует стремиться уменьшать число рассматриваемых гипотез на каждом этапе процесса оценивания. С другой стороны, такое уменьшение, как правило, влечет за собой снижение точности вычисляемых оценок и достоверности решений, принимаемых при распознавании случайных событий. Эти ограничения сформулированы ниже в виде совокупности условий, составляющих существо установленного принципа минимальной вычислительной сложности алгоритмов распознавания-оценивания. [26]
Рекуррентный алгоритм (11.1.11) для настройки коэффициентов в линейном эквалайзере использует несмещенные шумовые оценки вектора градиентов. Шум в этих оценках вызывает флуктуация коэффициентов около их оптимальных значений и, следовательно, ведет к увеличению СКО на выходе эквалайзера. Это означает, что финальное значение СКО равно Jmm J &, где Уд - дисперсия измеренного шума. Слагаемое 7д, обусловленное шумом оценки, было названо Уидроу ( 1966) излишком среднеквадратичной ошибки. [27]
Иначе говоря, теорема 5.2 утверждает, что в качестве оценки вектора а следует брать не реализацию х, а вектор а ( ху S), коллинеарный вектору реализации, но отличающийся от х величиной модуля. Эта теорема является частным случаем более общего утверждения, доказанного в следующем параграфе. [28]
Следовательно, для построения искомой модели, которое сводится к нахождению оценок векторов Ф -, можно непосредственно использовать методы, изложенные в § 12.2 и 12.3. Однако эти методы, связанные с минимизацией квадратов ошибок прогноза, обеспечивают нахождение коэффициентов модели, отвечающих принципу максимального правдоподобия, лишь в том случае, когда ошибки измерения не корре-лированы и имеют нормальное распределение. При идентификации динамических процессов первое из этих условий часто не выполняется. Это может быть связано, например, с тем, что быстродействие измерительной аппаратуры оказывается соизмеримым со скоростью протекания процесса или с наличием ошибок в измерении управляющих воздействий, что приводит к возникновению корреляции между ошибками измерения выходной переменной. В этом случае необходимо использовать несколько видоизмененный процесс идентификации. [29]
Существует разработанная Биггсом ( 1972) модификация метода Мюррэя, в которой оценка вектора c ( x ( aft 1)) в правой части равенства (8.4.2) осуществляется аккуратнее. Биггс утверждает, что это позволяет повысить эффективность метода. Впрочем, и исходный метод давал результаты лучшие, чем штрафная функция Пауэлла - Хестенса. Однако не ясно, определяется это переходом к решению задач с линейными ограничениями или тем, что процедура минимизации функции F ( x) заменяется одношаговой минимизацией ее квадратичной аппроксимации. Последнюю стратегию можно применить и к функции Пауэлла - Хестенса, что, возможно, позволило бы получить сравнимые результаты. [30]