Cтраница 3
Скорость сходимости алгоритма зависит от величины шумов, наличия импульсных помех и близости начальных оценок параметров к истинным их значениям. В качестве начальных оценок могут быть использованы значения параметров, полученные на какой-либо выборке сигнала по (2.28), или некоторые произвольные значения, такие, что ( tTt) - а, где а - большое число. В [58] рассмотрена работа фильтра при обработке данных многокомпонентного анализа с оценкой параметров дрейфа на фоне шума с корреляционной матрицей Вш [ сг. [31]
Чтобы уменьшить число итераций, а следовательно, и число экспериментов, By предложил начальные оценки тензоров Fi2, Fi22, Fn2, F166 и F266 получать подгонкой уравнения (4.32) к поверхности разрушения исследуемого композита, полученной при помощи тензорного критерия слоя ( уравнение (4.2)) и классической теории слоистых сред ( разд. При этом должны использоваться упругие константы и прочности слоя. Полученные таким образом начальные оценки коэффициентов взаимодействия прочности могут быть далее использованы для аппроксимации оптимальных отношений напряжений, при которых эти же самые тензорные коэффициенты должны быть определены. Процесс повторяется до получения искомых величин с требуемой точностью. [32]
Интересен последовательный экспериментальный план, когда по результатам первой серии экспериментов находят некоторые ( начальные оценки констант и затем определяют желаемую область проведения дополнительного опыта. К сожалению, ввиду сложности повторного экспериментирования и большого объема вычислений указанная процедура применяется крайне редко. [33]
Мы доказали, что критерий ошибки уменьшается на каждом шаге, но для некоторых начальных оценок сходимость может быть медленной из-за наличия членов высших порядков, которыми мы пренебрегали при анализе. В этих случаях сопряженные градиенты можно использовать для того, чтобы начать итерации, а затем обращение к процедуре Гаусса - Ньютона при приближении к минимуму существенно увеличивает скорость сходимости. [34]
Сравнение метода последовательно соединенных реакторов с методом Ньютона - Рафсона показывает, что последний требует начальных оценок количеств всех компонентов и что сходимость в весьма заметной степени зависит от этих оценок. В одном из примеров приведенных авторами [477] процесс из семи реакций адекватно устанавливается после восьми циклов, при этом результаты сравнимы с полученными путем минимизации энергии Гиббса. [35]
Сравнение метода последовательно соединенных реакторов с методом Ньютона - Рафсона показывает, что последний требует начальных оценок количеств всех компонентов и что сходимость в весьма заметной степени зависит от этих оценок. В одном из примеров приведенных авторами [477] процесс из семи реакций адекватно устанавливается после восьми циклов, при этом результаты сравнимы с полученными путем минимизации энергии Гиббса. [36]
Отдел защиты окружающей среды назначает координатора на место событий; этот человек, исходя из начальной оценки событий по сообщенным документам, контролирует и согласовывает все действия, направленные на борьбу с утечкой. Первое, что должен сделать координатор, это оценить ситуацию, проверить и дополнить сведения, полученные от лица, обнаружившего утечку. [37]
Наиболее удобны для практического использования такие итерационные процессы, которые сходятся к правильному решению при плохих начальных оценках, требуют малого числа итераций и обеспечивают быструю сходимость к окрестности результата. [38]
Тем не менее метод дифференциальной аппроксимации привлекателен из-за своей простоты, его легко использовать для получения начальных оценок параметров, которые можно затем улучшать более тонкими методами. [39]
Такой подход допустим при поиске экстремума вблизи минимума s, но он может оказаться безрезультатным при плохих начальных оценках. В связи с этим выполнены исследования по оптимальному размещению опытных точек таким образом, чтобы минимизировать дисперсии коэффициентов. Следует отметить, что планирование кинетических экспериментов трудно осуществлять по одному критерию ( например, по наимень-щей дисперсии подбираемых констант для одной модели), так как приходится учитывать одновременно возможность использования альтернативной другой модели, точность результатов, простоту экспериментирования и др. Предложенные ранее [9, 10, 13] планы для минимизации дисперсии коэффициентов или одновременного осуществления такой минимизации и выбора лучшей модели ( дуальная задача) не получили распространения в исследовательской работе. [40]
При описании алгоритма решения уравнений ( 285) и ( 286) исходили из предположения, что начальные оценки L ( D и Vij число простых факторов t известны. Это может иметь место, когда обрабатываются серии однотипных экспериментов. [41]
Даже для двухфазных трехкомпонентных систем такой расчет провести нелегко, так как вероятность сходимости значительно зависит от начальных оценок переменных. [42]
При плохой обусловленности матрицы С большой размерности и существенном ( более чем на 50 %) отклонении начальных оценок от истинных значений целесообразно применение алгоритмов Марквардта, Мейера. [43]