Cтраница 3
Частным случаем этого следствия является асимптотическая оценка для коэффициентов Фурье, известная из курса математического анализа. [31]
В § 9.4 мы рассматриваем асимптотические оценки для связных графов и блоков После этого результаты § 9.1 можно использовать для установления следующих утверждений: почти все графы - связные и почти все графы являются блоками. [32]
В § 9.4 мы рассматриваем асимптотические оценки для связных графов и блоков. После этого результаты § 9.1 можно использовать для установления следующих утверждений: почти все графы - связные и почти все графы являются блоками. [33]
Была сделана попытка проверить применимость асимптотической оценки по поведению величин оц. [34]
Сходимость рядов доказана с использованием асимптотических оценок, проведенных методом перевала. [35]
Дальнейшее упрощение вычислений заключается в применении асимптотических оценок непосредственно к соотношению (4.1) при п - оо. [36]
В этом параграфе рассматриваются простейшие методы асимптотических оценок корней трансцендентных уравнений, интегралов и рядов. [37]
С практической точки зрения сами по себе асимптотические оценки ошибки представляют небольшой интерес. Вместо этого интересно иметь оценки для ошибки при конечных длинах блоков. Анализируя наши доказательства, несложно получить такие оценки, хотя они могут оказаться плохими при малых длинах. [38]
Отметим, однако, что предложенные методы асимптотических оценок применимы при большом значении некоторой переменной или параметра. Если такой переменной является время, то было бы интересно, наряду с изложенными методами определения асимптотического поведения функции времени при т - - со по аналитическим свойствам ее преобразования Лапласа, иметь возможность исследовать поведение решения и при малых значениях времени. [39]
Формула Маклорена является мощным средством для получения асимптотических оценок элементарных функций и вычисления пределов. [40]
Этот же метод может быть применен для асимптотической оценки функции Qn ( cos 6) ( см. задачу 18), а также для ультрасферических многочленов. [41]
Теорема 2 обосновывает использование метода Рунге для апостериорной асимптотической оценки погрешности или для уточнения результата. [42]
В результате анализа сложности алгоритма мы получаем асимптотическую оценку ( или порядок алгоритма см. 1.4.1. основного текста) для количества задаваемых им операций. Зная такие оценки для разных алгоритмов решения определенной задачи, мы получаем возможность сравнить эти алгоритмы с точки зрения их эффективности. Однако асимптотические оценки указывают не более чем порядок функции, и результаты сравнения будут справедливы только при очень больших размерах входа. [43]
В том же году А. Н. Колмогоров [94] нашел асимптотическую оценку скорости сходимости, которая позже была уточнена Я. [44]
Для практически используемых шагов по пространству и времени асимптотические оценки могут не работать Может, например, оказаться, что схема первого порядка точности на реальных сетках точнее схемы второго порядка точности. Порядок точности схем имеет большое значение для решения обыкновенных дифференциальных уравнений, когда требуется меньший объем оперативной памяти, но зато допустимо большое время для счета. Именно поэтому при практических расчетах с достаточно большими шагами по времени и пространству важнее оценивать схемы с точки зрения классификации ошибок по свойствам, а не по порядку аппроксимации. [45]