Ошибка - интегрирование
Cтраница 3
К достоинствам методов Рунге-Кутта следует отнести простоту начала решения задачи и легкость изменения шага интегрирования. Основные недостатки связаны с затруднениями при вычислении ошибок интегрирования и с большими затратами машинного времени при многократном вычислении числовых значений функций, стоящих з правых частях исследуемой системы дифференциальных уравнений. Методы прогноза и коррекции позволяют хорошо оценить ошибку вычислений, но зато не дают возможности начать вычисления и изменить величину шага интегрирования. [31]
Чувствительность детектора по наклону к ложным сигналам можно уменьшить путем применения схемы с большой постоянной времени. Однако увеличение постоянной времени приводит к увеличению ошибки интегрирования, так как начало и конец пика будут интегрироваться с некоторым запаздыванием. [32]
 |
Зависимости Мвых ( 0 и i ( t в случае ступенчатого входного напряжения для пассивной интегрирующей цепи. [33] |
Сравнивая выражения (3.100) и (3.98), можно заключить, что схема, показанная на рис. 1.3, а, не выполняет идеального интегрирования. С), то наличие второго члена определяет ошибку интегрирования. [34]
Соотношениями (1.5) - (1.8) задаются различные представления характеристической функции. Коэффициент при zfe в разложении функции Em ( z) дает ошибку интегрирования по квадратурной формуле Гаусса. [35]
При решении дифференциальных уравнений численными методами помимо вопросов точности важную роль приобретают вопросы устойчивости решения. Под устойчивостью метода решения дифференциального уравнения шши-мается способность накопления и скорость роста ошибки интегрирования. Как уже отмечалось выше, при использовании формулы ( 12 - 17) ошибка вычислений накапливается в процессе интегрирования. [36]
При решении дифференциальных уравнений численными методами помимо вопросов точности важную роль приобретают вопросы устойчивости решения. Под устойчивостью метода решения дифференциального уравнения понимается способность накопления и скорость роста ошибки интегрирования. Как уже отмечалось выше, при использовании формулы ( 12 - 17) ошибка вычислений накапливается в процессе интегрирования. [37]
В случае, если приближенная оценка свойств систем не будет являться достаточной ( например, на этапе окончательных уточняющих расчетов), то возникает все же необходимость в интегрировании уравнений в машине. Требуется для этого случая отыскать приемы, которые позволяли бы при практическом отсутствии ошибок интегрирования ( высокой точности определения процессов) расходовать малое время на операции счета в сравнении с потребным временем при обычном интегрировании. [38]
При увеличении шага интегрирования h точность всех методов расчета ухудшается. При некоторых значениях шага ошибка интегрирования в течение каждого шага может неуклонно возрастать, и численное решение будет все более отклоняться от точного решения. Такое явление называется неустойчивостью численного интегрирования. [39]
 |
Схема связи по постоянному току. [40] |
Сравнивая полученное уравнение с уравнением ( 24 - 14), можно заметить их полную аналогию, однако постоянная времени в схеме интегрирующего усилителя увеличена о ( 1 К) раз, а выходное напряжение - в К раз. Поэтому данную схему часто называют схемой с усилением постоянной времени. Увеличение постоянной времени приводит к уменьшению принципиальных, ошибок интегрирования и к увеличению промежутка времени, за который процесс интегрирования входного сигнала осуществляется с достаточной точностью. [41]
Для получения выходного давления, пропорционального интегралу от входного давления, необходимо обеспечить заряд шевмоконденсатора расходом, пропорциональным входному давлению. В случае пассивного интегрирующего устройства заряд пневмоем-кости осуществляется расходом, пропорциональным перепаду давлений рвх - Рвых, и по мере увеличения выходного давления ошибка интегрирования возрастает. Из (5.55) следует, что рассмотренные устройства одновременно с операцией интегрирования входного сигнала осуществляют инвертирование полученного результата. [42]
Графики ( рис. 115, г) иллюстрируют результат интегрирования прямоугольных импульсов различной длительности. Штриховыми линиями показаны выходные напряжения при идеальном интегрировании, когда соблюдается условие т Ги. Отклонение экспоненты на участке / з - t от штриховой линии - происходит вследствие нарушения условия тЗГи для импульса наибольшей продолжительности, что приводит к возрастанию ошибки интегрирования из-за нелинейности используемого участка экспоненты. [43]
Из (5.43) следует, что увеличение постоянной времени апериодического звена уменьшает погрешность интегрирования и тем самым позволяет увеличить допустимое ( до заданной величины абсолютной ошибки) время интегрирования. Однако применение усилителей выходного сигнала пассивного интегрирующего устройства вносит дополнительную погрешность в результат интегрирования, так как при этом коэффициент усиления усилителя будет непосредственно Определять масштаб выходного давления. Поэтому стабильность коэффициента усиления, нелинейность характеристики усилителя, дрейф выходного давления войдут в ошибку интегрирования, что ограничивает точность выполнения операции интегрирования. [44]
Из-за неидеальности ОУ выходное напряжение интегратора, полученное в процессе интегрирования, не уменьшается до нуля при подаче нулевого входного сигнала, а продолжая изменяться, достигает максимального значения. Это делает практически невозможным правильное интегрирование низкочастотных сигналов. Для устранения этого недостатка выходное напряжение интегратора периодически сбрасывают до некоторого заданного значения. В режиме сброс ( ключ замкнут) задаются начальные условия интегрирования. Ключ увеличивает начальную ошибку интегрирования на UKURJirfnv / R, где готк - сопротивление открытого МДП-ключа. В режиме интегрирования МДП-ключ разомкнут и вносит ошибку из-за конечного значения сопротивления гр в разомкнутом состоянии, заряда С токами утечки МДП-транзистора и передачи части управляющего сигнала в цепь интегрирования. [45]
Страницы: 1 2 3 4