Ошибка - кратность
Cтраница 4
Хотя минимальное расстояние характеризует корректирующие возможности кода, оно не раскрывает их полностью. Большинство кодов с расстоянием d позволяют исправлять не только все ошибки кратности d / 2, но также и многие ошибки более высокой кратности. Часто оказывается возможным исправлять столь много ошибок кратности, большей чем d / 2, что ввроятности отказа от декодирования и ошибки декодирования существенно меньше, чем вероятность того, что в канале произойдет более d / 2 ошибок. [46]
Таким образом, код позволяет исправлять две ошибки. Двойные ошибки в любой позиции кодового слова соответствуют взаимным корням многочлена локаторов ошибок кратности два. [47]
 |
Структурная схема вероятностно. [48] |
Устанавливая определенный порог М для текущего значения величины математического ожидания, при котором принятая кодовая комбинация будет фиксироваться как ошибочная, можно определить ошибки различной кратности без введения избыточности для их алгебраического обнаружения. Чем выше выбрана величина порога М, тем больше вероятность того, что ошибка малой кратности будет обнаружена. С увеличением величины М увеличивается вероятность ложного обнаружения ошибок. [49]
Коды с контролем по нечетности или четности ( контроль по паритету) образуются добавлением к исходным п - 1 двоичным разря -, дам одного контрольного разряда, значение которого дополняет до нечетного ( или четного) значения сумму по модулю 2 значений разрядов основной кодовой комбинации. Для этого кода d - 2, и обнаруживаются все одиночные ошибки и ошибки нечетной кратности. Вероятность ложного приема равна сумме вероятностей появления четного числа ошибок. Циклический п-разрядный код содержит п разрядов, из которых m являются информационными, a k n - m - проверочными. Основное свойство циклического кода заключается в том, что при циклической перестановке символов образуются комбинации, принадлежащие этому же коду. [50]
 |
Классификация корректирующих кодов. [51] |
Для этого в симметричном канале без памяти при больших п должно выполняться условие (8.2), тогда все ошибки кратности q будут исправлены. [52]
 |
Классификация корректирующих кодов. [53] |
Для этого в симметричном канале без памяти при больших п должно выполняться условие (8.2), тогда все ошибки кратности 7п будут исправлены. Если использовать (8.2) для реализации корректирующего кодирования, то необходимо применять случайный выбор разрешенных No2k комбинаций из всего множества N 2n [9], это обеспечивает и любую малую вероятность появления ошибок, и сколь угодно близкую к единице эффективность использования канала. [54]
Недостатком итеративных кодов с проверками на четность по строкам и столбцам является их сравнительно высокая избыточность, которая составляет 15 - 20 % и значительно превышает при прочих равных условиях избыточность циклических кодов. Действительно, например, при итерации двух кодов Хэмминга с dmin 3, обеспечивающих исправление однократных ошибок, получается код с dmin 3 - 3 9, который должен исправлять ошибки кратности tu 4 и менее. [55]
На рис. 4.12 6 приведена схема организации контроля магистрали МЗ. Это вытекает из того, что контрольная информация, сопровождающая данные по МЗ, на выходе передатчика является дополнением до нечетности, а свертка по модулю два нечетной информацией на входе приемника дает при отсутствии ошибок нечетной кратности на выходе К единицу, а при их наличии - нуль. [56]
Наиболее простой линейный систематический код - это ( п, п - 1), содержащий один проверочный символ, который равен сумме по модулю 2 всех информационных символов. Такой код называется кодом с проверкой на четность. Он позволяет обнаружить все сочетания ошибок нечетной кратности. [57]
Страницы: 1 2 3 4