Cтраница 1
Глобальная ошибка - разность между вычисленным и точным значением величины на каждом этапе реализации численного алгоритма, определяющая суммарную погрешность, накопившуюся с момента начала вычислений. [1]
Однако глобальная ошибка с уменьшением шага становится меньше. [2]
Рассмотрим теперь глобальную ошибку дискретизации в фиксированной конечной точке ttf. По мере повышения требований к точности длины шагов hn будут убывать, а общее их число N, необходимое для достижения t1t будет возрастать. [3]
Далее, глобальная ошибка е может быть представлена как сумма N локальных ошибок с множителями, описывающими устойчивость уравнения. [4]
Однако это представляется не просто глобальной ошибкой внутреннего ощущения времени, но более тонкой структурной перестройкой временной шкалы восприятия событий. Поскольку в случае стимуляции коры ( учитывая, что она в действительности воспринимается не позднее, чем через полсекунды после ее начала), такая задержка не наблюдается. [5]
Важно различать между собой две меры ошибок дискретизации: локальную ошибку дискретизации и глобальную ошибку дискретизации. Локальная ошибка дискретизации - это ошибка, сделанная на данном шаге, при условии, что предыдущие значения точны и что нет ошибок округления. [6]
Если традиционным для теории надежности ( и для обсуждавшихся выше моделей) является представление о том, что система выходит из строя при повреждении элементов, из которых она состоит, то Розен исходит из того, что элементы выходят из строя из-за глобальных ошибок в работе системы при сохранности своих собственных, присущих каждому элементу эксплуатационных качеств. Упреждающая и обратная связи функционально несовершенны, и даже в том случае, если степень их нестабильности не возрастает с течением времени, ее результат становится все более грозным. [7]
В случае настоящего дифференциального уравнения, где f ( y, t) зависит от у, ошибка на любом интервале зависит от решений, вычисленных для предыдущих интервалов. Вследствие этого глобальная ошибка в общем случае будет больше суммы локальных ошибок, если дифференциальное уравнение неустойчиво, но меньше этой суммы, если дифференциальное уравнение устойчиво. Внимательное изучение рис. 6.4 и 6.5 должно прояснить эти утверждения. [8]
Ее оценка может производиться на каждом шаге интегрирования, причем она может служить средством косвенного контроля глобальной ошибки дискретизации. Приведенные определения распространяются и на другие методы и задачи. [9]
Как отмечалось выше, риск при проведении реинжиниринга довольно значителен. Однако необходимо подчеркнуть, что причины неудач заключены не в загадочности реинжиниринга, а в нарушении правил его поведения. Чампи указывают, что с точки зрения риска реинжиниринг подобен игре в шахматы, когда в меру своих знаний и умений играющие могут влиять на результат. Главное - избегать глобальных ошибок. [10]
Как отмечалось выше, риск при проведении реинжиниринга довольно значителен. Однако необходимо подчеркнуть, что причины неудач заключены не в загадочности реинжиниринга, а в нарушении правил его поведения. Чампи указывают, что с точки зрения риска реинжиниринг подобен игре в шахматы, когда в меру своих знаний и умений играющие могут влиять на результат. Главное - избегать глобальных ошибок. [11]
Нужно отметить, что при обсуждении численных методов для обыкновенных дифференциальных уравнений слово порядок может иметь несколько различных значений. Порядок дифференциального уравнения - это индекс наивысшей встречающейся в нем производной. Термин порядок системы уравнений иногда относится к числу уравнений системы. Например, y y z, z - у - z есть система второго порядка. Порядок численного метода для решения обыкновенного дифференциального уравнения - это как раз то, что мы здесь обсуждаем. Это степень длины шага, которая появляется в выражении для глобальной ошибки. Например, метод Эйлера имеет первый порядок. [12]