Блэка-шоулс

Cтраница 2

Интересно отметить связь между опционами и базовыми инструментами, используя вышеперечисленные модели ценообразования. Мы знаем, что 0 является наименьшей ценой опциона, но верхняя цена - это цена самого базового инструмента. Модели демонстрируют, что теоретическая справедливая цена опциона приближается к верхнему значению ( стоимости базового инструмента U) при росте любой или всех трех переменных Т, R или V Это означает, что если мы, например, увеличим Т ( время до срока истечения опциона) до бесконечно большого значения, тогда цена опциона будет равна цене базового инструмента. Модель фондовых опционов Блэка-Шоулса и модель опционов на фьючерсы Блэка построены на определенных допущениях. [16]

Мы видели в данной книге важные подтверждения фрактальных распределений, так что кажется уместным вспомнить о более ранней работе Фамэ и Самуэльсона в надежде, что другие исследователи в дальнейшем разовьют ее идеи. Кроме того, мы рассмотрим работу Маккаллока ( McCulloch, 1985), который вывел альтернативу формуле опционного ценообразования Блэка-Шоулса, используя устойчивые распределения Леви. Учитывая широко распространенное использование формулы Блэка-Шоулса, представляется уместным исследовать ее более общую форму. [17]

R / S-анализ, S & P 500. подразумеваемая волатильность. [18]

Подразумеваемая волатильность выходит из формулы. Ее связь с действительностью является мерой того, насколько формула связана с действительностью. Изучение подразумеваемой волатильности во многих отношениях представляет собой проверку предположений формулы Блэка-Шоулса. Если волатильность действительно является конечным процессом, то подразумеваемая волатильность, которая, как предполагается, является мерой мгновенной волатильности, также должна быть конечна и устойчива. Это будет или случайное блуждание, или постоянный ряд, который может быть предсказан, также как и доходность акций. [19]

В нормальном распределении большие изменения случаются по причине большого количества малых изменений. Изменение цен полагается непрерывным. Это предположение о непрерывности ценообразования делает страхование портфеля возможной практической стратегией денежного управления. Идея состояла в том, что, используя модель расчета цен опционов Блэка-Шоулса ( или какую-то ее разновидность), инвестор мог искусственно повторять выбор, непрерывно балансируя между рисковыми активами и наличными деньгами. Этот метод правдоподобен постольку, поскольку ценообразование остается непрерывным, или по крайней мере близко к этому. Однако в случае фрактального распределения большие перемены происходят как следствия малого количества больших изменений. Большие изменения цен могут быть разрывными и внезапными. Фрактальное распределение на фондовом рынке могло бы объяснить, почему октябрьские события 1987, или 1978, или 1929 годов вообще случились. На этих рынках недостаток ликвидности стал причиной внезапного и прерывистого ценообразования, как это и предсказывает фрактальная модель. [20]

Страницы: 1 2