Cтраница 1
Бозе-статистика дает нам ключ к устранению этого парадокса. Когда температура понижается, равновесное распределение частиц стремится к энергетически наиболее выгодному распределению. В этом заключается основное отличие от фермионного газа. В ферми-газе накопление частиц невозможно в силу принципа Паули. Наиболее выгодным энергетическим распределением является такое распределение, когда на каждом из самых низких уровней находится по одной частице. Ни один уровень не имеет макроскопически большого числа заполнения. Подынтегральное выражение в этом уравнении содержит множитель т) 1 / а ( е / & вГ) 1 / 2, следовательно, частицы с нулевой энергией не дают вклада. [1]
Поэтому как в случае ферми -, так и бозе-статистики эта операция оставляет нормальное произведение неизмененным. [2]
Множитель [ 1 n ( ft) ] ( сравнить с ( 103 7)) связан с бозе-статистикой фотонов. Эффективное сечение da дается в интересующем нас приближении длинных волн формулой Томсона. [3]
В случае статистики Ферми интерпретация дополнительного члена весьма проста: он представляет собой формулу больцманов-ского типа для энтропии дырок, которую следует добавить к классическому члену для получения правильного выражения. В случае бозе-статистики интерпретация менее ясна. Можно показатьг что эта формула для энтропии дает правильный результат, совпадающий с выражением, которое получается с помощью функции распределения большого канонического ансамбля. [4]
Это и есть та чрезвычайно тесная аналогия между обоими типами вторичного квантования, которая выявляется при алгебраическом подходе. Если вы попытаетесь построить наглядную картину для обоих типов уравнений, то в случае бозе-статистики это удастся, а для ферми-статистики такой картины нет. Однако важна их алгебраическая структура, ибо именно благодаря ей вторичное квантование для систем, подчиняющихся статистике Ферми, оказывается таким же важным, как для систем, подчиняющихся бозе-статистике. [5]
Пределу р - оо соответствуют бесконечные статистики, к-рые описываются произвольными неограниченными Юнга схемами. Существует недоказанное предположение, что бесконечным статистикам отвечает классич. Конечные параферми-статистики ( 1 рю) занимают промежуточное положение между ферми - и бозе-статистиками, и по этой причине их ваз. [6]
Когда фотон рассеивается на фотоне, то после рассеяния их нельзя отличить друг от друга. И вы прекрасно знаете, что п фотонов в состоянии с заданным импульсом и поляризацией вообще как бы полностью сливаются, в бозе-статистике вес такого состояния равен единице. [7]
Это и есть та чрезвычайно тесная аналогия между обоими типами вторичного квантования, которая выявляется при алгебраическом подходе. Если вы попытаетесь построить наглядную картину для обоих типов уравнений, то в случае бозе-статистики это удастся, а для ферми-статистики такой картины нет. Однако важна их алгебраическая структура, ибо именно благодаря ей вторичное квантование для систем, подчиняющихся статистике Ферми, оказывается таким же важным, как для систем, подчиняющихся бозе-статистике. [8]
Принципиальным моментом в этой аналогии является то, что обе эти частицы являются бозонами. Откуда следует, что фонон - это бозе-частица. В твердом теле звуковые волны могут быть продольными и поперечными, причем имеются две независимые поперечные поляризации. Таким образом, у фонона возможны при заданном импульсе, а значит при одной и той же энергии, три различных состояния. Мы говорим в таком случае, что состояние трехкратно вырождено, но степень вырождения равна 2J 1, где J - спин частицы. Таким образом, формально спин фонона равен единице, а это означает, что он описывается бозе-статистикой. [9]