Cтраница 4
В этом параграфе приведены основные формулы численного метода характеристик, используемые для решения задач газовой динамики. Описаны алгоритмы расчета для внутренних точек области и точек, лежащих на границах. Рассмотрены течения реагирующего газа с физико-химическими превращениями. [46]
В более общем случае, когда необходимо проверить функционирование всех частей программы при расчетах задач газовой динамики с теплопроводностью, в качестве теста можно использовать точное решение для ударной волны в среде с теплопроводностью ( см. § 6 гл. [47]
Некоторые методы решения уравнений с помощью преобразований подобия описаны в [ ЗР66 ] на примере задач газовой динамики. [48]
В последующих главах изложены метод сеток и численный метод характеристик, некоторые современные подходы к решению задач газовой динамики: метод установления, методы сквозного счета. Изложены и специальные численные методы: метод интегральных соотношений, обратные методы, методы крупных частиц и конечных элементов. В связи с актуальностью проблемы создания пакетов прикладных программ в последней главе приведены примеры таких пакетов для некоторого класса задач газовой динамики. В каждой главе рассмотрено применение численных методов к решению наиболее характерных прикладных задач. Приведены примеры решения прикладных задач, таких, как обтекание потоком газа затупленного тела, течение газа в сопле, задача о взрыве. [49]
Использование схемы Роу позволяет построить, так называемые, самоподстраивающиеся ( self-adjusting) подвижные сетки для решения задач газовой динамики в рамках методов сквозного счета. Такие сетки автоматически обнаруживают, выделяют, а затем начинают точно отслеживать тот или иной разрыв, возникающий в течении. При этом выделяемые разрывы совсем не обязаны первоначально существовать в течении, а могут появляться позже в процессе вычислений. В отличие от описанных выше методов выделения разрывов подвижной сеткой ( Годунов, Забродин, Прокопов, 1961; Годунов и др., 1976), самоподстраивающееся выделение разрывов производится полностью в рамках метода сквозного счета на подвижных сетках и основано на следующем свойстве метода Роу. [50]
С помощью 5.51 осуществляется кусочная аппроксимация g ( x, у), что в приложениях к задачам газовой динамики особенно важно при наличии резких градиентов и разрывов исследуемых характеристик. В разложениях по bk ( x, у) очевидным образом выполняются условия ортогональности. [51]
И все же, несмотря на все оговорки, численные методы являются сейчас наиболее эффективным и перспективным средством исследования задач газовой динамики. [52]