Cтраница 2
И снова наша задача интерполяции / прореживания сводится к задаче проектирования ФНЧ. Для ее решения мы можем применить все наши знания и все инструменты, которые доступны для проектирования ФНЧ. При программном проектировании интерполяторов / прореживателей мы хотим, чтобы ФНЧ эффективно подавлял изображения спектра, и его реализация работала как можно быстрее. [16]
В чем состоит задача интерполяции. [17]
Покажем, как задача интерполяции сводится к линейно-квадратичной задаче управления, и сформулируем соответствующий результат. [18]
Предложено решение некоторых задач интерполяции и аппроксимации, возникающих при моделировании процессов упруго-пластического деформирования элементов конструкций и деталей машин а при решении соответствующих краевых задач экспериментальными методами. Для этой цели использована кусочно-кубическая интерполяция и полиномиальная аппроксимация, основанная на методе наименьших квадратов ( МНК) со статистическим анализом. Дано краткое описание алгоритма МНК с автоматическим выбором степени оптимального полинома. [19]
Несмотря на то что задача интерполяции не является новой и в литературе хорошо известны классические методы ее решения ( такие, как построение интерполяционных полиномов Лагранжа) в последние десятилетия появил. [20]
Эта задача может рассматриваться как задача интерполяции. В актуарной математике обычно решают эту задачу, постулируя тот или иной вид функции s ( x) между узлами интерполяции, т.е. получают искомую функцию в ( ж), склеивая в целочисленных точках более простые функции. Основными являются три следующих постулата. [21]
В некоторых случаях рассматриваются также задачи тригонометрической интерполяции. При этом в качестве класса функций, о котором шла речь выше, берутся тригонометрические полиномы. [22]
Если первая часть проблемы является задачей интерполяции, то вторая ее часть по существу есть задача экстраполяции, так как требует выхода за пределы исследуемого интервала времени 0 t ire. Если это основное условие соблюдается, то предсказание ( прогнозирование) опасности коррозии будет представлять собой операцию определения последующих значений функции по некоторой совокупности данных, зависящих от ее предыдущих значений. [23]
Аналогия между рассматриваемой задачей и задачей интерполяции позволяет найти Cj в явном виде. [24]
Можно также показать [109], что задача интерполяции имеет единственное решение в классе кубических сплайнов. [25]
Интерполяционный многочлен Лагранжа является единственным решением задачи интерполяции. Действительно, пусть существует еще один многочлен R ( х) степени п, который принимает в заданных точках заданные значения. Отсюда следует, что эта разность равна нулю, так как многочлен степени не выше п не может иметь п 1 корень. [26]
Важнейшим классом функций, используемых в задачах интерполяции, являются кусочно-многочленные функции типа сплайнов, получившие свое название от упругой линейки, которой пользовались чертежники при проведении гладких кривых через заданные точки. Основным преимуществом таких составных функций является их гибкость, позволяющая строить кривые и поверхности сложных форм, а также удобство и простота алгоритмической реализации. [27]
Можно показать, что в классе натуральных сплайнов задача интерполяции ( восполнения данных) имеет единственное решение. [28]
При решении задач анализа и синтеза САУ электроприводами возникает задача интерполяции нелинейностей с неравномерными узлами интерполяции, варьирования их места и числа, что связано, например, с варьированием нелинейных характеристик в процессе синтеза САУ. [29]
Функции, подобные трем последним, могут, аналогично задачам интерполяции, использоваться для двумерной полиномиальной регрессии, сущность которой заключается в построении поверхности, наилучшим образом приближающей множество точек в трехмерном пространстве. [30]