Задача - максимизация
Cтраница 2
Рассмотрите задачу максимизации нелинейной функции с ( х) при условии выполнения линейных ограничений, аналогичную задаче ( 1) - ( 2) из разд. Измените постановку задачи с целью включения ограничений, являющихся уравнениями, в которых отсутствуют i, а также переменных, на знак которых не налагается ограничений. Выведите условия оптимальности и их следствия, аналогичные ( 9) - ( 14) из разд. [16]
Рассмотрим задачу максимизации скорости превращения SO2 в 5Оз в четырехслоином реакторе путем изменения температуры на входе первого слоя. Расход и состав сырья, количество катализатора в каждом слое и потоки воздуха для дополнительной подачи между слоями заданы. Максимальная температура не должна превышать 600 С. Такая постановка задачи для производства серной кислоты вполне реалистична, так как с помощью байпаса, установленного на котле № 1, можно контролировать температуру на входе первого слоя реактора. [17]
Рассмотрим задачу максимизации ожидаемой прибыли от акций. [18]
В задаче максимизации М i должны быть большими по абсолютной величине отрицательными числами. Идея метода соответствует тому, что искусственным переменным придаются заведомо большие цены. Такой способ приводит к нулевым значениям искусственных переменных в оптимальном решении. Существует и другой способ получения начального допустимого базиса. В этом способе, как и в первом, в качестве начальных базисных переменных используются искусственные переменные. Рассматривается новая целевая функция, представляющая собой сумму искусственных переменных. Требуется минимизировать, используя z - уравнение как одно из ограничений. Если исходная система уравнений имеет допустимое решение, то все искусственные переменные должны стать равными нулю. Должно быть равно нулю. [19]
 |
Пространство решений для упражнения 7. [20] |
Пусть решается задача максимизации. Определите небазисные переменные, которые потенциально могут увеличить значение целевой функции. Для каждой такой переменной, предполагая, что она вводится в базис, найдите исключаемую переменную и соответствующее изменение целевой функции. [21]
Интерес представляет задача максимизации f ( х) при условии, что х принадлежит некоторому множеству. [22]
Итак, задачи максимизации и минимизации при ограничениях допускают много эквивалентных представлений в терминах экстремизации различных величин, подчиненных различным ограничениям. Иногда математически может оказаться удобнее решить задачу экстремизации для данных физических ограничений, экстремизируя другую величину, подчиненную ограничениям, которые физически не могут быть реализованы. Поэтому принцип максимизации энтропии, лежащий в центре термодинамики, часто может быть с пользой представлен в виде принципа минимизации некоторой другой функции ( даже, быть может, такой, которая, подобно энергии изолированной системы, физически не может изменяться) на множестве состояний с одной и той же энтропией. [23]
 |
Пространство решений для упражнения 7. [24] |
Пусть решается задача максимизации. Определите небазисные переменные, которые потенциально могут увеличить значение целевой функции. Для каждой такой переменной, предполагая, что она вводится в базис, найдите исключаемую переменную и соответствующее изменение целевой функции. [25]
Пусть рассматривается задача максимизации вогнутой функции fix) на выпуклом множестве S. Тогда любая точка локального максимума является и точкой глобального максимума. [26]
На практике задача максимизации массы прибыли сводится к определению такой комбинации затрат, при которой прибыль наивысшая из всех возможных вариантов. [27]
Следовательно, задача максимизации общего показателя W правильна. [28]
Для решения задачи максимизации ( минимизации) целевой функции ( 8) разработано п с успехом применяется в радиоэлектронике большое число различных методов оптимизации. [29]
Идея преобразования задачи максимизации с ограничениями в задачу максимизации без ограничений путем изменения целевой функции является основой целой группы методов, называемых методами штрафных функций. [30]
Страницы: 1 2 3 4