Cтраница 2
Программный комплекс, обеспечивающий расчеты машиностроительных конструкций на прочность и жесткость, должен включать в себя набор проблемно-ориентированных программ, реализующих решение задач механики деформируемого твердого тела для стержневых, пластинчатых, континуальных и комбинированных систем, для упругого и линейно-упругого материалов, в статической и динамической постановках. [16]
Исследование динамики контактного взаимодействия деформируемых твердых тел является наиболее сложной, как в механическом, так и в математическом плане, задачей и поэтому, по всей видимости, наименее изученной задачей механики деформируемого твердого тела. Свидетельством этому является достаточно малое количество аналитических решений, полученных для этого класса задач. К ним в первую очередь относятся аналитические решения плоских нестационарных динамических контактных задач ( НДКЗ) для упругой полуплоскости. [17]
В книге нет описаний методик экспериментов, но дается принципиальная схема их проведения, пользуясь которой можно грамотно определить физико-механические свойства материалов и получить дополнительные сведения, существенно облегчающие в некоторых случаях решение задачи механики деформируемого твердого тела для композита. [18]
Книга написана на базе специальных курсов, читаемых авторами в течение ряда лет студентам факультета прикладной математики Московского института электронного машиностроения, специализирующимся в области применения ЭВМ для решения инженерных задач, в частности для решения задач механики деформируемого твердого тела. [19]
В трех предыдущих главах были рассмотрены три разных метода граничных элементов. Каждый из них представлен в простейшей форме, и все они могут быть использованы для решения задач механики деформируемого твердого тела. Однако, как указано в конце гл. В данной главе покажем, что во многих случаях имеется возможность увеличить точность или обеспечить ту же точность при меньшем числе элементов, развить специальные методы для определенных классов задач и обобщить существующие методы для решения задач при более сложных свойствах материалов. [20]
В отличие от физической частицы слово точка будет использоваться исключительно для обозначения геометрического места в неподвижном пространстве. Принятие гипотезы сплошности как основы для математического описания поведения материалов означает, что напряжения, деформации, перемещения могут рассматриваться как кусочно-непрерывные функции координат х, и времени Л Это позволило применить к исследованию задач механики деформируемого твердого тела мощный аппарат математического анализа. [21]
В монографиях [6, 7] и статье [19] исследуются процессы деформирования вязкоупругих тел при кусочно-непрерывном изменении их состава, массы или объема за счет притока к внешней поверхности нового материала. Моделирование таких процессов приводит к принципиально новым неклассическим задачам механики деформируемого твердого тела. Рассматривается постановка и предлагается метод построения решения общей безынерционной начально-краевой задачи для кусочно-непрерывно наращиваемого вязкоупругого стареющего тела. Изучаются некоторые качественные моменты эволюции напряженно-деформированного состояния растущих тел. [22]
Вместе со своими учениками он занимается широким кругом задач механики деформируемого твердого тела, жидкости и газа. [23]
Многие важнее задачи математической физики являются вариационными, т.е. сводятся к отысканию экстремальных значений некоторых функционалов. Причем зачастую п функционалы оказываются шпуклнми. В связи с этим в последние года современные методы нелинейного, и в частности, выпуклого анализа все шире применяются в различных областях математической физики. В первую очередь ато относится к задачам механики деформируемого твердого тела, гидродинамики, теории фильтрации жидкости в пористых средах. [24]
Остальные 10 - 12 человек - - это аспиранты и научные работники, прибывающие из разных стран с краткими и продолжительными визитами для проведения исследований. Большинство из них занимается разработкой вычислительных алгоритмов для решения задач механики деформируемого твердого тела и реализацией этих алгоритмов на ЭВМ. Думается, что активное сотрудничество проф. Атлури со многими учеными способствовало появлению хорошей книги, знакомство с которой будет полезно не только специалистам по механике разрушения ( и вычислителям, и экспериментаторам), но всем, чьи профессиональные интересы соприкасаются с проблемами прочности. [25]
В третьей и четвертой главах описаны задачи динамики и устойчивости стержневых систем. Пятая глава освещает вопросы применения одной из самых эффективных систем компьютерной математики MATLAB. Шестая глава содержит выводы и анализ практического применения нового метода. В седьмой главе рассмотрены отдельные задачи теории тонких пластин, которые могут быть решены предлагаемым методом, и даны предложения по расширению области его применения. В приложении представлены программы, реализующие отдельные вопросы алгоритма МГЭ и варианты заданий, рекомендуемые для углубленного самостоятельного изучения метода. Список литературы ориентирован на ознакомление и глубокую проработку различных методов решения задач механики деформируемого твердого тела. [26]
Формирование расчетной схемы ( PC) осуществляется непосредственно по геометрической модели конструкции с одновременным приведением к элементам PC действующих на конструкцию нагрузок. Тем самым достигается максимальное соответствие PC разрабатываемому изделию и заданным условиям его эксплуатации. Элементы PC синтезируются на основании информации о расчетных фрагментах, выделенных проектировщиком, исходя из требований к виду конструктивно-силовой схемы изделия и необходимых ( для обеспечения точности расчетов) условий разбиения конструкции на подконструкции, каждая из которых может быть наиболее рационально аппроксимирована соответствующей математической моделью в PC. При выделении расчетных фрагментов также учитывают особенности топологии контура продольного сечения конструкции, зоны закрепления и приложения внешних нагрузок. Для более точного описания взаимодействия отдельных элементов конструкции между собой и с узлами закреплений между расчетными фрагментами вводят упругие точечные связи, характеризующие податливость материала конструкции в зонах стыков по всем степеням свободы. Результат выполнения данной проектной операции - массивы параметров PC, состав и физическая сущность которых полностью согласуются с набором параметров, необходимых для замкнутой постановки задач механики деформируемого твердого тела. [27]
При решении конкретных задач при конечных деформациях считается, что эластомер однородный изотропный материал. Это связано в основном с имеющимся у исследователя для решения задачи математическим ( программным) обеспечением. Основой эластомера являются хаотически переплетенные цепи ( макромолекулы), сшитые ( после процесса вулканизации) в трехмерные сетки. Причем макромолекулы имеют различные длины и жесткости. В процессе деформирования макромолекулы образуют надмолекулярные и надсегментные 2) образования, которые могут самопроизвольно неожиданно разрушаться в процессе деформирования, могут образовываться зоны кристаллизации. То есть структура эластомера и слабо регулярна, и изменяется в процессе деформирования. И хотя исследование структуры материала не является задачей механики деформируемого твердого тела, но, используя подробный материаловедческий анализ [15, 17, 18, 65], можно делать некоторые предположения о приближенных моделях для описания деформирования и разрушения эластомеров в рамках механики деформируемого твердого тела. [28]
Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Физическая - описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрешности. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Большими возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей ( МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. [29]