Cтраница 1
Задачи нелинейной механики значительно содержательнее по глуби hK истолкования физических процессов, дают более глубокие и - полные представления о колебаниях механических систем. Каждая нелинейная задача часто требует специфического математического аппарата, нередко пригодного только для данной задачи, широкого привлечения к интерпретации результатов наряду с аналитическими и экспериментальных методов. Вместе с теу нужно отметить, что теория нелинейных колебаний разработана в основном для простых систем и применительно к конкретным задачам. [1]
Методы возмущений широко используются для решения задач нелинейной механики и теоретической физики, которые описываются дифференциальными уравнениями с малым параметром. Основная цель данных методов заключается в получении приближенного решения, равномерно пригодного при е - 0 для всех ( в том числе для больших и малых) значений независимой переменной. [2]
Считая применение методов вариационного исчисления к задачам нелинейной механики эвристически весьма ценным, мы для ясности и доказательности предыдущих утверждений рассмотрим здесь кратко решение одной из актуальных задач динамики самолета. [3]
Существует два принципиально различных подхода к решению задач физически нелинейной механики сплошной среды - это решение в пространстве напряжений и решение в пространстве обобщенных сил ( см. гл. Расчет в пространстве напряжений заключается в решении четырехмерной пространственно-временной задачи. Использование пространства обобщенных сил уменьшает метрику пространства и делает реальным расчет на ползучесть сложных протяженных систем. Расчет в пространстве обобщенных сил удобен для анализа протяженных стержневых либо рамных систем, в которых градиенты изменения внутренних сил по длине невелики. Далее рассмотрены оба подхода применительно к анализу напряжений и перемещений при неустановившейся ползучести труб. [4]
Фазовая плоскость, введенная впервые Пуанкаре, позволила в наглядной форме решить многие задачи линейной и нелинейной механики. [5]
Аналогично механике разрушения упругих тел метод сечений позволяет получить приближенные решения и в задачах нелинейной механики трещин. [6]
Климов Д М Руденко В М, Леонов В В [1984] Использование ЭВМ для решения асимптотическими методами некоторых задач нелинейной механики и магнитостатики - Вильнюс-84, 78 - 79 Климов Д М, Леонов В В, Руденко В М Методы аналитических вычислений на ЭВМ в нелинейных задачах механики - Изв. [7]
Вопрос об устойчивости движения необходимо ставить всегда при исследовании каким-либо приближенным способом автоколебательных, квазипериодических и других движений, с которыми приходится встречаться в задачах нелинейной механики. Указанные вопросы выходят за пределы этого учебника. Мы оставляем также в стороне вопрос об использовании теории устойчивости в современной теории систем автоматического управления. [8]
Для современного продовольственного машиностроения характерно повышение требований не только к прочностным расчетам, но и к расчетам, связанным с динамикой машин. Например, применение специальных опор быстроходного оборудования требует решения некоторых задач нелинейной механики, а проблема виброизоляции - рассмотрения колебаний системы с несколькими степенями свободы. Эти задачи, однако, должны носить прикладной характер. [9]
Это исчисление было призвано заполнить пробел в векторном исчислении, для которого не определена операция деления. Отсутствие операции деления в векторном анализе весьма ограничивает возможности его применения при решении всевозможных задач нелинейной механики, геометрии и других отраслей науки. [10]
Вместе с тем в ряде случаев при обосновании надежности возникает необходимость расчета живучести конструкций на стадии развития трещин. Учитывая, что начальные трещины статического и циклического эксплуатационного нагружения возникают в зонах повышенных местных уп-ругопластических деформаций, такой расчет должен основываться на предварительном исследовании закономерностей развития трещин как заведомо нелинейного процесса. В настоящее время практически отсутствуют решения задач нелинейной механики циклического нагружения для тех случаев, когда размеры зон циклических пластических деформаций превышают размеры трещин и действуют экстремальные эксплуатационные нагрузки. [11]
Для ответственных конструкций, подвергаемых соответствующему дефектоскопическому контролю, расчеты прочности имеют целью исключить возможность образования и развития макротрещин. Вместе с тем в ряде аварийных и катастрофических ситуаций возникает необходимость расчета живучести конструкций на стадии развития трещин. С учетом того, что начальные трещины циклического нагружения возникают в зонах повышенных местных упругих и упругопластических деформаций, такой расчет должен основываться на предварительном исследовании закономерностей развития трещин в заведомо нелинейной постановке. Несмотря на значительные достижения механики разрушения, в настоящее время практически отсутствуют точные решения задач нелинейной механики циклического разрушения для случая, когда размеры зон циклических пластических деформаций превышают размеры трещин. [12]