Cтраница 2
Методы Сэмпсона не допускают непосредственного обобщения на несимметричные течения. Как будет видно ниже, задачу нахождения решения уравнений Стокса, удовлетворяющего условиям на деформированной сфере, для любого порядка по 8 можно свести к последовательности соответствующих задач, требующих удовлетворения более сложных граничных условий на недеформированной сфере. В этом контексте общее решение уравнений Стокса через сферические гармоники, приведенное в разд. [16]
Множество FI ( Fj d F), на котором задача нахождения решения уравнения ( 1; 0 1) является корректно поставленной, называют классом корректности. Тихонову и правая часть уравнения и е AM, то метод подбора с успехом может быть применен к решению такой задачи. На первый вопрос дан исчерпывающий ответ. [17]
Наиболее удобен в этом случае метод ортогональных многочленов, но как показывает опыт, применение этого метода ограничено наличием в правой части интегрального уравнения осциллирующих функций. Для преодоления этой трудности, а также с целью унификации подходов в удовлетворении граничных условий на боковой поверхности и под штампом, сведем задачу нахождения решения уравнений (5.44) к задаче Чебышева о наилучшем равномерном приближении на компакте. [18]
К методам первого подхода относятся метод подбора [4,5], метод квазирешения [6, 7], метод замены исходного уравнения близким ему [12-14], метод квазиобращения [15] и др. Особенно широкое практическое применение получил метод подбора. Практически минимизация невязки ps ( Az, s) производится приближенно и первым вопросом обоснования метода подбора является установление общефункциональных требований, ограничивающих класс возможных решений М, при которых метод подбора является устойчивым. ZT) решением уравнения AzsT, так как обратный оператор А 1 непрерывен на AM. Множество Z1 ( Z dZ), на котором задача нахождения решения уравнения Azs является корректно поставленной, называется классом корректности. [19]